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河北省廊坊市大城县2023-2024学年九年级上学期期中数学...

更新时间:2024-01-14 浏览次数:24 类型:期中考试
一、选择题(本大题共16个小题,共38分.1~6小题各3分,7~16小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
二、填空题(本大题共3个小题,共10分.17小题2分,18~19小题各4分,每空2分)
三、解答题(本大题共7个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 20. (2023九上·大城期中) 用适当的方法解下列方程.
    1. (1)
    2. (2)
  • 21. (2024九上·惠城期末) 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点分别是

        

    1. (1) 在图中画出 , 使得关于点对称;
    2. (2) 在(1)的基础上,画出绕点逆时针旋转后的 , 并直接写出点的坐标.
  • 22. (2023九上·大城期中) 嘉嘉和淇淇周末相约到公园展练,公园有AB两个入口,他们可以随机选择一个入口进入,假设选择每个入口的可能性相同.

    1. (1) 嘉嘉选择从A入口进入公园的概率为
    2. (2) 补全如图所示的树状图,并求两人选择不同入口进入公园的概率.
  • 23. (2024九上·惠东期末) 图1是某型号汤碗,截面如图2所示,碗体部分为半圆O , 直径 , 倒汤时, , 如图3所示.

    1. (1) 的度数为
    2. (2) 在图3中,通过计算比较直径的长度哪个更长;
    3. (3) 请在图3中画出线段 , 用其长度表示汤(阴影部分)的最大深度(不说理由),并求汤的最大深度.
  • 24. (2023九上·大城期中) 已知抛物线经过点
    1. (1) 求a的值;
    2. (2) 已知点均在该抛物线上.

      ①若 , 请直接比较的大小关系;

      ②当时,函数的最大值是 , 最小值是 , 求的取值范围.

  • 25. (2023九上·大城期中) 如图,的半径为1,C直径延长线上一点,点D上,

    1. (1) 求证:直线的切线;
    2. (2) 已知 , 点P上方的上运动(不与点AB重合),连接

      ①求的度数;

      ②过点D的垂线,交的延长线于点Q , 求的最大长度.

  • 26. (2023九上·大城期中) 过山车是倍受年轻人喜爱的经典娱乐项目.如图14,为过山车的一部分轨道(B为轨道与地面的交点,图中的x轴表示地面),它可以看成抛物线的一部分,其中米(轨道厚度忽略不计).

    1. (1) 写出ab之间的数量关系;
    2. (2) 已知米.

      ①求抛物线的解析式;

      ②在轨道距离地面32米处有两个位置MC , 当过山车运动到点C处时,沿着平行于地面的轨道向前运动了18米至点G , 又进入下坡段G接口处轨道忽略不计,点H为轨道与地面的交点).已知轨道抛物线的形状与抛物线的形状相同,求的长度;

      ③现需要在轨道下坡段进行一种安全加固,建造某种材料的水平和竖直支架 , 且要求 , 如图所示,已知这种材料的价格是5000元/米.当PE的长度为多少时会使造价最低?并求最低造价为多少元?

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