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重庆市潼南区六校2023-2024学年八年级上学期期中数学试...

更新时间:2024-02-27 浏览次数:28 类型:期中考试
一、选择题(共10小题,每题4分,共40分)
二、填空题(共8小题,每小题4分。共32分)
三、解答题(本小题共8小题,19题8分,20-26小题每小题10分,共78分)
  • 20. (2023八上·潼南期中) 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°.

    1. (1) 尺规作图:在斜边AB上找一点D , 使ADAC , 作∠BAC的平分线,交BC于点E , 连结DE;(不写作法,保留作图痕迹)
    2. (2) 在(1)的条件下,求证:△BDE是直角三角形.

      证明:∵AE平分∠BAC

        ▲    ▲  

      在△ACE和△ADE中,

      ∴△ACE≌△ADE

      ∵∠ACB=90°,

        ▲  =∠ACB=90°,

      ∴∠BDE=90°,△BDE是直角三角形.

  • 21. (2023八上·潼南期中) 重庆市2023年体育中考已经结束,现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析(成绩得分用x表示,共分成4个等级,A:30≤x<35,B:35≤x<40,C:40≤x<45,D:45≤x≤50),绘制了如下的统计图,请根据统计图信息解答下列问题:

    1. (1) 本次共调查了 名学生;
    2. (2) 请补全条形统计图;
    3. (3) 在扇形统计图中,m的值是 B对应的扇形圆心角的度数是 
    4. (4) 若该校初三年级共有2000名学生,估计此次测试成绩优秀(45≤x≤50)的学生共有多少人?
  • 22. (2023八上·潼南期中) 如图,点ABCD在同一直线上,ABCDAEDFECBF

    1. (1) 求证:AEDF
    2. (2) 若AD=8,BC=2,求AC的长.
  • 23. (2024七下·孝昌期末) 新能源汽车因其废气排放量比较低,被越来越多的家庭所喜爱,某汽车专卖店销售甲、乙两种型号的新能源汽车,某月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车,销售额为65万元;第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车,销售额为155万元.
    1. (1) 求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元?
    2. (2) 某公司准备向该汽车专卖店购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆,其购车费用不少于145万元,且不超过153万元,问有哪几种购车方案?从公司节约的角度考虑,你会选择哪种购车方案?
  • 24. (2023八上·潼南期中) 如图,在△ABC中,∠C>∠BAD平分∠BAC , 点M为线段AD上一动点(不与AD重合),MNBCN
    1. (1) 若∠B=38°,∠DMN=10°,求∠C的度数;
    2. (2) 当点MAD上移动时,直接写出∠B , ∠C , ∠DMN之间的数量关系.
  • 25. (2023八上·潼南期中) 如图,△ABC中,ADBC边上的中线,EF为直线AD上的点,连接BECF , 且BECF

    1. (1) 求证:△BDE≌△CDF
    2. (2) 若AE=13,AF=7,试求DE的长.
  • 26. (2023八上·潼南期中) 请完成下面的说明:

    1. (1) 如图①所示,△ABC的外角平分线交于点G , 试说明∠BGC=90°﹣A
    2. (2) 如图②所示,若△ABC的内角平分线交于点I , 试说明∠BIC=90°+A
    3. (3) 根据(1),(2)的结论,你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗?

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