一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.
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2.
如图所示，△ABC≌△EBD，AB=4 cm，BD=7 cm，则CE的长度为（ ）
A . 4 cm
B . 3 cm
C . 2 cm
D . 3.5 cm
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A . 一锐角和斜边对应相等
B . 两条直角边对应相等
C . 斜边和一直角边对应相等
D . 两个锐角对应相等
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4.
工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图所示，在∠AOB的两边OA，OB上分别再取OC=OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C，D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线.这里构造全等三角形的依据是（ ）
A . SAS
B . ASA
C . AAS
D . SSS
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5.
如图所示，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(-2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A
1B
1C
1 ， 再作△A
1B
1C
1关于x轴对称的图形△A
2B
2C
2 ， 则顶点A
2的坐标是（ ）
A . (-3，2)
B . (2，-3)
C . (1，-2)
D . (3，-1)
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6.
下列四个三角形中，与图中的△ABC全等的是（ ）
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7.
一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题：若每块砖的厚度a=8 cm，则DE的长为（ ）
A . 40 cm
B . 48 cm
C . 56 cm
D . 64 cm
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8.
如图所示，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）
A . 90°
B . 105°
C . 120°
D . 135°
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9.
如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC上一点，CD=AD=4，则BC的长为（ ）
A . 10
B . 12
C . 14
D . 16
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10.
如图所示，在△ABC中，点O是∠BCA与∠ABC的平分线的交点，已知△ABC的面积是12，周长是8，则点O到边BC的距离OD是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
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11.
如图所示，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB于点R，作PS⊥AC于点S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP.其中正确的是（ ）
A . ①③
B . ②③
C . ①②
D . ①②③
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12.
如图所示，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90°，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90°，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①∠BDC=∠BEC；②FA平分∠DFE；③DC⊥BE；④DC=BE.其中，正确的结论有（ ）
A . ①②③④
B . ①③④
C . ②③
D . ②③④
二、填空题:每小题4分,共16分.
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13.
如图所示，已知△ABC≌△BAD，∠C=30°，∠DBA=100°，则∠BAD的度数为
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14.
如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于M，AC的垂直平分线交BC于N，连接AM，AN，若∠MAN=10°，则∠BAC=
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15.
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于
MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB=
.
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16.
如图所示，△ABD≌△EBC，则下列结论：①CD⊥AE；②AD⊥CE；③
∠EAD=∠ECD.其中正确的有(只填序号).
三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
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17.
如图所示，已知△ABC，其中AB=AC.
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（1）
作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接CE(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
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（2）
在(1)所作的图中.若BC=7，AC=9.求△BCE的周长.
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18.
如图所示，在△ABC和△ADE中，AB=AE，AB∥ED，∠DAB=∠BAE+∠B.
求证：AC=ED.
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19.
如图所示，AB交CD于点O，在△AOC与△BOD中，有下列三个条件：①OC=OD，②AC=BD，③∠A=∠B.请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个作为这两个条件能推出来的结论，并证明你的结论(只要求写出一种正确的选法).
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20.
小刚准备用一段长41 m的篱笆围成三角形，用于养鸡，已知第一条边长a m，第二条边是第一条边的3倍少4 m.
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（2）
若能围成一个等腰三角形，求这个三角形三边长.
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21.
小明利用一根3 m长的竿子来测量路灯的高度.他的方法是这样的：在路灯前选一点P，使BP=3 m，并测得∠APB=70°，然后把竖直的竿子CD(CD=3 m)在BP的延长线上移动，使∠DPC=20°，此时量得BD=11.2 m.根据这些数据，小明计算出了路灯的高度.你能计算出路灯高度吗?
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22.
如图所示，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.
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23.
已知，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB.
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（2）
如图(2)所示，连接AD，作DE⊥AB，DE=2，AC=4，求△ADC的面积.
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24.
如图所示，在△ABC中，AB=BC.
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（1）
如图(1)所示，直线NM过点B，AM⊥MN于点M，CN⊥MN于点N，且∠ABC=90°.求证：MN=AM+CN.
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（2）
如图(2)所示，直线MN过点B，AM交MN于点M，CN交MN于点N，且∠AMB=∠ABC=∠BNC，则MN=AM+CN是否成立?请说明理由.
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25.
如图所示，点P，Q分别是等边三角形ABC边AB，BC所在直线上的动点(端点除外)，点P，Q以相同的速度同时从点A，B出发.
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（1）
如图(1)所示，连接AQ，CP，PQ.求证：△ABQ≌△CAP.
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（2）
如图(1)所示，当点P，Q分别在AB，BC边上运动时，AQ，CP相交于点M，∠QMC的大小是否变化?若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
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（3）
如图(2)所示，当点P，Q分别在AB，BC的延长线上运动时，直线AQ，PC相交于点M，∠QMC的大小是否变化?若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
B . 
C . 
D . 
