当前位置: 高中数学 /高考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

2013年高考理数真题试卷(江西卷)

更新时间:2021-05-20 浏览次数:472 类型:高考真卷
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、第Ⅱ卷填空题
三、第Ⅱ卷选做题:请在下列两题中任选一题作答,若两道题都做,按第一题评卷计分.
四、第Ⅱ卷解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 17. (2013·江西理) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA﹣ sinA)cosB=0.
    1. (1) 求角B的大小;
    2. (2) 若a+c=1,求b的取值范围.
  • 18. (2013·江西理) 正项数列{an}的前n项和Sn满足:Sn2
    1. (1) 求数列{an}的通项公式an
    2. (2) 令b ,数列{bn}的前n项和为Tn . 证明:对于任意n∈N* , 都有
  • 19. (2013·江西理) 小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队,游戏规则为:以0为起点,再从A1 , A2 , A3 , A4 , A5 , A6 , A7 , A8(如图)这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X.若X=0就参加学校合唱团,否则就参加学校排球队.

    1. (1) 求小波参加学校合唱团的概率;
    2. (2) 求X的分布列和数学期望.
  • 20. (2013·江西理) 如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为BD的中点,G为PD的中点,△DAB≌△DCB,EA=EB=AB=1,PA= ,连接CE并延长交AD于F

    1. (1) 求证:AD⊥平面CFG;
    2. (2) 求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.
  • 21. (2013·江西理) 如图,椭圆C: 经过点P(1, ),离心率e= ,直线l的方程为x=4.

    1. (1) 求椭圆C的方程;
    2. (2) AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为k1 , k2 , k3 . 问:是否存在常数λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由.
  • 22. (2013·江西理) 已知函数f(x)= ,a为常数且a>0.
    1. (1) f(x)的图象关于直线x= 对称;
    2. (2) 若x0满足f(f(x0))=x0 , 但f(x0)≠x0 , 则x0称为函数f(x)的二阶周期点,如果f(x)有两个二阶周期点x1 , x2 , 试确定a的取值范围;
    3. (3) 对于(2)中的x1 , x2 , 和a,设x3为函数f(f(x))的最大值点,A(x1 , f(f(x1))),B(x2 , f(f(x2))),C(x3 , 0),记△ABC的面积为S(a),讨论S(a)的单调性.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息