广东省佛山市顺德区乐从中学2023-2024学年高一上学期第...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：17 类型：月考试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. (2023高一上·顺德月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·顺德月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在第三象限，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·顺德月考) 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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4. (2023高一上·顺德月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·顺德月考) 乐从中学每周对课室进行消毒，设在药物释放过程中，课室空气中的含药量y（毫克/每立方米）与时间x（小时）成正比 $\text{[math]}$ ；药物释放完毕后（此时药物含量 $\text{[math]}$ ），y与x满足关系 $\text{[math]}$ （b为常数， $\text{[math]}$ ）.据测定，空气中每立方米的含药量降低到 $\text{[math]}$ 毫克以下时，课室才能进入使用.则工作人员至少在课室使用时提前（）分钟进行消毒工作.

A . 50 B . 60 C . 90 D . 120

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6. (2024高一上·潮阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·顺德月考) 若函数 $\text{[math]}$ 存在1个零点位于 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·顺德月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 2023 C . 4046 D . 4048

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二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. (2023·江西模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·顺德月考) 下列比较大小正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023高一上·顺德月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有无数个零点 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . $\text{[math]}$ 的最大值为2

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12. (2024高一上·广元期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. (2024高一上·广州期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 单调递减，则实数 $\text{[math]}$ .

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14. (2023高一上·顺德月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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15. (2023高一上·顺德月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数、若对任意给定的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. (2023高一上·顺德月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像有两个公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. (2023高一上·顺德月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2023高一上·顺德月考) 已知角 $\text{[math]}$ 满足 ▲ .请从下列三个条件中任选一个作答.（注：如果多个条件分别作答，按第一个解答计分）.
条件①：角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆的交点为 $\text{[math]}$ .
条件②：角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；
条件③：角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2023高一上·顺德月考) 对于函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）是否存在实数 $\text{[math]}$ 使函数 $\text{[math]}$ 为奇函数？
2. （2）探索函数 $\text{[math]}$ 的单调性：.
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20. (2024高三上·潮阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2023高一上·顺德月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 奇偶性；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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22. (2023高一上·顺德月考) 在经济学中，函数 $\text{[math]}$ 的边际函数 $\text{[math]}$ 定义为 $\text{[math]}$ ，某公司每月最多生产10台光刻机的某种设备，生产 $\text{[math]}$ 台（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）这种设备的收入函数为 $\text{[math]}$ （单位千万元），其成本函数为 $\text{[math]}$ （单位千万元）.（以下问题请注意定义域）
1. （1）求收入函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）求成本函数 $\text{[math]}$ 的边际函数 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）求生产 $\text{[math]}$ 台光刻机的这种设备的利润 $\text{[math]}$ 的最小值.
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