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山东省青岛市李沧区2023-2024学年八年级上学期期中数学...

更新时间:2024-03-12 浏览次数:25 类型:期中考试
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每个题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
三、解答题(本大题共8小题,共72分)
  • 18. (2023八上·李沧期中) 围棋,起源于中国,古代称为“弈”,是棋类鼻祖,距今已有4000多年的历史.如图是某围棋棋盘的一部分,若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的,棋盘上两颗棋子的坐标分别为

    1. (1) 根据题意,画出相应的平面直角坐标系;
    2. (2) 有一颗黑色棋子的坐标为 , 请标注出黑色棋子的位置.
  • 19. (2023八上·李沧期中) 把下列各数写入相应的集合中:

    (相邻两个5之间7的个数逐次加1)

    1. (1) 有理数集合{ …};
    2. (2) 无理数集合{ …}.
  • 20. (2023八上·黄岛期中) 党的十八大以来,各地积极推动城市绿化工作,大力拓展城市生态空间,让许多城市再现绿水青山.某小区物业在小区拐角清理出了一块空地进行绿化改造,如图,

    1. (1) 为了方便居民的生活,在绿化时将修一条从点直通点的小路,求小路的长度;
    2. (2) 若该空地的改造费用为每平方米150元,试计算改造这片空地共需花费多少元?
  • 21. (2023八上·黄岛期中) 我们知道是无理数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?

    事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如: , 即 , 所以的整数部分为2,小数部分为

    请根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 整数部分是,小数部分是
    2. (2) 如果的整数部分为的整数部分为 , 求的立方根;
    3. (3) 已知 , 其中是整数,且 , 求的值.
  • 22. (2023八上·李沧期中) 在平面直角坐标系中,两点的坐标分别是 , 且
    1. (1) 求的平方根;
    2. (2) 若在轴的正半轴上有一点 , 且的面积是27,求点的坐标;
    3. (3) 过(2)中的点作直线轴,在直线上是否存在点 , 使得的面积是面积的?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 23. (2023八上·李沧期中) 如图,一次函数的图象与轴负半轴相交于点 , 与正比例函数的图象交于点 , 且

    1. (1) 求正比例函数与一次函数的表达式;
    2. (2) 请直接写出当时,的取值范围.
  • 24. (2023八上·李沧期中) 通过小学的学习我们知道,在水平面上推或拉一个物体时,在物体和水平面之间会产生阻碍物体运动的力.像这样的力是摩擦力,小明利用如图所示的装置测量在不同重量下某木块与木板之间的摩擦力.在木块上放置砝码,缓慢向左拉动水平放置的木板,当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时,弹簧秤的示数即为木块受到的摩擦力的大小.

    小明进行了六次实验,并将实验所得数据制成下表:

    砝码的质量m/g

    0

    50

    100

    150

    200

    250

    滑动摩擦力f/N

    1.8

    2.0

    2.2

    2.4

    2.6

    2.8

    1. (1) 请在下面的平面直角坐标系内,描出六次测量的有序数对(mf)所对应的六个点;

    2. (2) 这些点是否在一条直线上?如果是,请确定fm的关系式;如果不是,请说明理由.
    3. (3) 在某次实验中,测得木块受到的摩擦力为4.2N,则此时砝码的质量是多少?
    4. (4) 在实验过程中,当砝码的质量为100g~800g时,请直接写出木块受到的摩擦力的最大值和最小值分别为多少.

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