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云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学 2023-2024学...

更新时间：2024-03-12 浏览次数：22 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1. (2023八上·禄劝期中) “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A . 云南大学 B . 清华大学 C . 人民大学 D . 北京航天航空大学

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2. (2023八上·禄劝期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2，4，6 B . 3，3，8 C . 6，7，14 D . 8，6，4

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3. (2023八上·禄劝期中) 三角形按边长关系，可分为（）

A . 等腰三角形，等边三角形 B . 直角三角形，不等边三角形 C . 等腰三角形，不等边三角形 D . 直角三角形，等腰三角形

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4. (2023八上·禄劝期中) 如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则ED的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·禄劝期中) 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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6. (2023八上·禄劝期中) 一个七边形的内角和是（）

A . 1260° B . 1080° C . 900° D . 720°

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7. (2023八上·禄劝期中) 如图， $\text{[math]}$ （点A，B，C的对应点分别为D，E，F），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 110° B . 105° C . 100° D . 90°

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8. (2024八下·渝北开学考) 等腰三角形的一个角是 $\text{[math]}$ ，它的底角的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2023八上·禄劝期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD是斜边BC上的高，若 $\text{[math]}$ ，则BD的长为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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10. (2023八上·禄劝期中) 两个直角三角形中：①一个锐角和斜边对应相等；②斜边和一直角边对应相等；③有两条边相等；④两个锐角对应相等．其中能使这两个直角三角形全等的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①②③④

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11. (2023八上·禄劝期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是边BC上的中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD的取值范围是（）

A . 无法确定 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023八上·禄劝期中) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，以此规律操作下去，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13. (2023八上·禄劝期中) 如图，利用三角支架可以方便地固定手机的位置，这是因为三角支架利用了三角形的性．

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14. (2023八上·禄劝期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点的坐标是．

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15. (2023八上·禄劝期中) 在 $\text{[math]}$ 中，点D，E是边BC的三等分点，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2023八上·禄劝期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长为12， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点O， $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（本大题共8小题，共56分）

17. (2023八上·禄劝期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2023八上·禄劝期中) 如图，点B，C，D在同一条直线上，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八上·禄劝期中) 一个多边形如果内角都相等，并且满足其一个内角的度数是其相对应外角度数的整数倍，就称这个多边形为“整数多边形”．已知一个“整数多边形”一个内角的度数是其相对应外角度数的5倍．
1. （1）求这个“整数多边形”的内角和；
2. （2）求这个“整数多边形”的边数．
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20. (2023八上·禄劝期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点A，B，C均在小正方形的顶点上．
1. （1）在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请在直线l上找到一点P，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，在图中画出点P的位置．
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21. (2023八上·禄劝期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为边AB的中点，E为BC延长线上的一点，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，交AC于点G．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
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22. (2023八上·禄劝期中) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，CD平分 $\text{[math]}$ 交AB于点D， $\text{[math]}$ 交BC于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）试判断BE与BC的数量关系，并说明理由．
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23. (2023八上·禄劝期中) 朵朵站在河边的A点处，观察河对面（正北方向）点B处的一颗大树，她想知道自己距离大树有多远，可身边没有测量工具，于是她运用本学期学到的知识设计了如下方案：她以相同的步子向正西方向走了50岁到达一电线杆点C处，接着继续向正西方向走了50步到达点D处，然后再向正南方向行走，当看到电线杆C，大树B与自己现在所处的位置E在同一直线上时停止，朵朵一共走了140步．
1. （1）根据题意，画出朵朵测量方案的示意图；
2. （2）如果朵朵一步大约 $\text{[math]}$ ，请计算朵朵A在点处时与点B处的这颗大树的距离，并说明理由．
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24. (2023八上·禄劝期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 内部一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接BD，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，延长AD至点E，使 $\text{[math]}$ ．
  ①求证：DE平分 $\text{[math]}$ ；
  ②在DE上截取DF，使 $\text{[math]}$ ，连接BF，请判断EF，CD的数量关系，并给出证明．
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