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云南省曲靖市麒麟区2023-2024学年九年级上学期第一次随...
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更新时间:2024-01-24
浏览次数:35
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
云南省曲靖市麒麟区2023-2024学年九年级上学期第一次随...
更新时间:2024-01-24
浏览次数:35
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题(本大题共12个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共36分)
1.
(2023九上·麒麟月考)
下列函数中,y是x的二次函数的是( )
A .
y=ax
2
+bx+c
B .
y=2x
C .
y=x+1
D .
y=﹣3x
2
答案解析
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+ 选题
2.
(2023九上·麒麟月考)
若二次函数y=ax
2
的图象经过点P(﹣3,9),则该图象必经过点( )
A .
(3,9)
B .
(﹣3,﹣9)
C .
(﹣9,3)
D .
(9,﹣3)
答案解析
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+ 选题
3.
(2023九上·麒麟月考)
用配方法解方程x
2
﹣6x+5=0,配方后可得( )
A .
(x﹣3)
2
=5
B .
(x﹣3)
2
=4
C .
(x﹣6)
2
=5
D .
(x﹣6)
2
=31
答案解析
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+ 选题
4.
(2024八下·济南期末)
如果a是一元二次方程
的根,则代数式
的值为
A .
2021
B .
2022
C .
2023
D .
2024
答案解析
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+ 选题
5.
(2023九上·麒麟月考)
对于二次函数
的图象,下列说法正确的是
A .
开口向下
B .
对称轴是直线x=-1
C .
顶点坐标是(-1,2)
D .
当
时,y随x的增大而减小
答案解析
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+ 选题
6.
(2023九上·麒麟月考)
如果关于x的一元二次方程x
2
+px+q=0的两根分别为x
1
=3,x
2
=1,那么这个一元二次方程是( )
A .
x
2
+3x+4=0
B .
x
2
﹣4x+3=0
C .
x
2
+4x﹣3=0
D .
x
2
+3x﹣4=0
答案解析
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+ 选题
7.
(2023九上·麒麟月考)
把抛物线
的图象通过怎样平移可以得到抛物线
的图象
A .
先向上平移3个单位长度,再向右平移5个单位长度
B .
先向下平移3个单位长度,再向左平移5个单位长度
C .
先向上平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度
D .
先向上平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度
答案解析
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+ 选题
8.
(2023九上·麒麟月考)
在一幅长为80cm、宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示.如果要使整个挂图的面积是5400cm
2
, 设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( )
A .
x
2
+65x﹣350=0
B .
x
2
+130x﹣1400=0
C .
x
2
﹣65x﹣350=0
D .
x
2
﹣130x﹣1400=0
答案解析
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+ 选题
9.
(2023九上·麒麟月考)
若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
A .
且
B .
C .
且
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2023九上·麒麟月考)
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系中的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2023九上·麒麟月考)
若点
都是二次函数
的图象上的点, 则 ( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2023九上·麒麟月考)
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,给出下列结论:
①abc>0;②2a+b<0;③若﹣1<m<n<1,则m+n<﹣
;④a+b+c>0.
其中正确的结论有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
答案解析
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+ 选题
二、填空题(本大题共4个小题,每小题2分,共8分)
13.
(2023九上·麒麟月考)
方程x
2
+3x=0的根是
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023九上·麒麟月考)
已知二次函数
的部分图象如图所示,若关于x的一元二次方程
的一个解为
, 则另一个解x
2
=
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2023九上·麒麟月考)
一件商品的原价是300元,连续两次降价后,现售价是243元,若每次降价的百分率相同,那么这个百分率为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023九上·麒麟月考)
若抛物线y=x
2
﹣2x+m
2
﹣1的顶点在x轴上,则m的值是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题(本大题共8个小题,共56分)
17.
(2023九上·麒麟月考)
解方程:
(1)
;
(2)
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023九上·麒麟月考)
关于x的方程x
2
﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0
(1) 若此方程的一个根为1,求m的值;
(2) 求证:方程恒有两个不相等的实数根.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023九上·麒麟月考)
已知二次函数y=x
2
﹣4x+3.
(1) 将一般式转化为顶点式;
(2) 直接写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(3) 求抛物线与x轴的交点,并直接写出y<0,x的取值范围.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023九上·麒麟月考)
已知抛物线y=(k﹣1)x
2
﹣2kx+3k,其中k为实数.
(1) 若抛物线经过点(1,3),求k的值;
(2) 若抛物线经过点(1,a),(3,b),试说明ab>﹣3.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023九上·麒麟月考)
超市购进一批20元/千克的绿色食品,如果以30元/千克销售,那么每天可售出400千克.由销售经验知,每天销售量y(千克)与销售单价x(元)(x≥30)存在如图所示的一次函数关系式.
(1) 试求出y与x的函数关系式;
(2) 设超市销售该绿色食品每天获得利润P元,当销售单价为何值时,每天可获得最大利润?最大利润是多少?
答案解析
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+ 选题
22.
(2023九上·麒麟月考)
某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入,购买了33m的铁栅栏,准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙(墙长15m围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场(如图所示).
(1) 若要建的矩形养鸡场面积为90cm,求鸡场的长
和宽
;
(2) 该扶贫单位想要建一个100m
2
的矩形养鸡场,这一想法能实现吗?请说明理由.
答案解析
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+ 选题
23.
(2023九上·麒麟月考)
如图,某隧道口的横截面是抛物线型,已知隧道底部宽AB为10m,最高点离地面的距离OC为5m,以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴,OC所在的直线为y轴,1m为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系.
(1) 求抛物线的函数表达式;
(2) 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度为3m,求两排灯之间的水平距离.
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+ 选题
24.
(2023九上·麒麟月考)
二次函数图象的顶点在原点O,经过点A(1,
);点F(0,1)在y轴上,直线y=﹣1与y轴交于点H.
(1) 求二次函数的解析式;
(2) 点P是抛物线上的点,过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M,求证:PF=PM;
(3) 当△FPM是等边三角形时,求P点的坐标.
答案解析
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