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云南省曲靖市麒麟区2023-2024学年九年级上学期第一次随...

更新时间:2024-01-24 浏览次数:35 类型:月考试卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共36分)
二、填空题(本大题共4个小题,每小题2分,共8分)
三、解答题(本大题共8个小题,共56分)
  • 18. (2023九上·麒麟月考) 关于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0
    1. (1) 若此方程的一个根为1,求m的值;
    2. (2) 求证:方程恒有两个不相等的实数根.
  • 19. (2023九上·麒麟月考) 已知二次函数y=x2﹣4x+3.
    1. (1) 将一般式转化为顶点式;
    2. (2) 直接写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
    3. (3) 求抛物线与x轴的交点,并直接写出y<0,x的取值范围.
  • 20. (2023九上·麒麟月考) 已知抛物线y=(k﹣1)x2﹣2kx+3k,其中k为实数.
    1. (1) 若抛物线经过点(1,3),求k的值;
    2. (2) 若抛物线经过点(1,a),(3,b),试说明ab>﹣3.
  • 21. (2023九上·麒麟月考) 超市购进一批20元/千克的绿色食品,如果以30元/千克销售,那么每天可售出400千克.由销售经验知,每天销售量y(千克)与销售单价x(元)(x≥30)存在如图所示的一次函数关系式.

    1. (1) 试求出y与x的函数关系式;
    2. (2) 设超市销售该绿色食品每天获得利润P元,当销售单价为何值时,每天可获得最大利润?最大利润是多少?
  • 22. (2023九上·麒麟月考) 某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入,购买了33m的铁栅栏,准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙(墙长15m围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场(如图所示).

    1. (1) 若要建的矩形养鸡场面积为90cm,求鸡场的长 和宽 
    2. (2) 该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场,这一想法能实现吗?请说明理由.
  • 23. (2023九上·麒麟月考) 如图,某隧道口的横截面是抛物线型,已知隧道底部宽AB为10m,最高点离地面的距离OC为5m,以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴,OC所在的直线为y轴,1m为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系.

    1. (1) 求抛物线的函数表达式;
    2. (2) 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度为3m,求两排灯之间的水平距离.
  • 24. (2023九上·麒麟月考) 二次函数图象的顶点在原点O,经过点A(1,);点F(0,1)在y轴上,直线y=﹣1与y轴交于点H.

    1. (1) 求二次函数的解析式;
    2. (2) 点P是抛物线上的点,过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M,求证:PF=PM;
    3. (3) 当△FPM是等边三角形时,求P点的坐标.

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