一、选择题:(本大题共8道小题,每题5分共40分。)
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A . x+y+1=0
B . x-y+1=0
C . x-y-1=0
D . x+y-1=0
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A . 第3项
B . 第4项
C . 第5项
D . 第6项
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A .
B . 5
C . 10
D . 20
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7.
(2023高二上·宾县月考)
《周髀算经》中有这样一个问题:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满,芒种这十二个节气,自冬至日起,其日影长依次成等差数列,若立春当日日影长为
尺,立夏当日日影长为
尺,则春分当日日影长为( )
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二、多选题:(本大题共4道小题,每题5分共20分。多选零分,少选得2分)
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A . 若直线经过第一、二、四象限,则点在第三象限
B . 直线过定点
C . 过点且斜率为的直线的点斜式方程为
D . 斜率为 , 在轴上的截距为的直线的方程为
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A . =1
B . =1
C . =1
D . 1
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A . 数列为递减数列
B .
C . 的最大值为
D .
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A . 的公比为4
B . 的前20项和为170
C . 的前10项积为
D . 的前n项和为
三、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
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13.
(2023高二上·宾县月考)
已知F
1 , F
2为椭圆
的两个焦点,过F
1的直线交椭圆于A,B两点,若|F
2A|+|F
2B|=12,则|AB|=
.
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四、解答题:(17题10分,18-22每题12分,共70分)
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(1)
求数列
的通项公式;
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(2)
为何值时,
取得最大值并求其最大值.
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(2)
若直线
被圆
所截得的弦长为
, 求直线
的方程.
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(1)
求证:
平面
;
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(2)
求直线
与平面
所成角的正弦值.
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(1)
求数列
的通项公式:
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(2)
是否存在正整数
, 使得
?若存在,求
的最小值;若不存在,说明理由.
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(1)
求数列
的通项公式;
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(1)
求椭圆
的方程;
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(2)
不过原点
的直线
与椭圆
C交于
两点,求
面积的最大值及此时直线
的方程.