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浙江省温州市鹿城区第十二中学2023-2024学年九年级上学...

更新时间:2024-01-14 浏览次数:32 类型:月考试卷
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本题有7小题,共66分)
  • 17. (2023九上·温州月考) 如图,一个质地均匀的转盘分为两个扇形区域,区域的圆心角为

    1. (1) 随意转动转盘一次,指针指在区域的概率是多少;
    2. (2) 随意转动两次转盘,指针第一次指在区域,第二次指在区域的概率是多少,用树状图或列表方法来说明理由.
  • 18. (2023九上·鹿城月考) 已知关于的二次函数 , 其图象经过点
    1. (1) 求的值,并写出二次函数的关系式;
    2. (2) 求出二次函数图象的顶点坐标.
  • 19. (2023九上·鹿城月考) 如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,每个小正方形的顶点称为格点,

    在格点上,且 , 请用无刻度的直尺,分别按下列要求作图(保留作图痕迹)

    1. (1) 如图1,请在网格中找出格点 , 连结 , 使得
    2. (2) 如图2,请在线段上找出点 , 使得平分的周长.
  • 20. (2023九上·温州月考) 如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离 , 看旗杆顶部的仰角为;小红的眼睛与地面的距离 , 看旗杆顶部的仰角为 . 两人相距28米且位于旗杆两侧(点在同一条直线上).请求出旗杆的高度.(参考数据: , 结果保留整数)

  • 21. (2023九上·鹿城月考) 如图,△ABD内接于半圆O,AB是直径,点C是弧BD的中点,连结OC,AC,分别交BD于点F、E.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 22. (2023九上·温州月考) 某校准备在校园里利用围墙(墙可用最大长度为)和长的篱笆墙,围成Ⅰ、Ⅱ两块矩形开心农场.某数学兴趣小组设计了三种方案(除围墙外,实线部分为篱笆墙,且不浪费篱笆墙),请根据设计方案回答下列问题:

    1. (1) 方案一:如图①,全部利用围墙的长度,但要在Ⅰ区中留一个宽度的矩形水池,且需保证总种植面积为 , 试确定的长;
    2. (2) 方案二:如图②,使围成的两块矩形总种植面积最大,请问应设计为多长?此时最大面积为多少?
    3. (3) 方案三:如图③,在图中所示三处位置各留宽的门,且使围成的两块矩形总种植面积最大,请问应设计为多长?此时最大面积为多少?
  • 23. (2023九上·温州月考) 如图1,内接于圆为直径,点的上方,且 . 连结边上的高,过点的延长线于点 , 交于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 当时,求的值.
    3. (3) 如图2,取的中点 , 连结

      ①若 , 在点运动的过程中,当四边形的其中一边长是的2倍时,求所有满足条件的的长.

      ②连结 , 当的面积是的面积的2倍时,则    ▲    (请直接写出答案)

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