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浙江省杭州市保俶塔申花实验学校2023-2024学年八年级第...

更新时间:2024-01-17 浏览次数:47 类型:月考试卷
一、仔细选一选(本题共10小题,每小题3分,共30分)
二、认真填一填(本题共6小题,每小题4分,共24分)
三、 全面答一答(本题共8小题,共66分)
  • 17. (2023八上·杭州月考) 解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.
    1. (1)
    2. (2)
  • 18. (2023八上·杭州月考) 等腰三角形ABC的周长为16,腰AB长为y , 底边BC长为x , 求:
    1. (1) y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围.
    2. (2) 底边BC长为5时,腰长为多少?
  • 19. (2023八上·杭州月考) 如图,在平面直角坐标系xOy中,ABC三个顶点的坐标分别为A(0,2)B(2,0),C(5,3).

    1. (1) 画出ABC关于y轴对称的A1B1C1
    2. (2) 试说明ABC是直角三角形.
    3. (3) 已知点Px轴上,若S△PBCSABC , 求点P的坐标.
  • 20. (2023八上·杭州月考) 如图,在ABC中,∠ACB=90°,CE是斜边AB上的高,角平分线BD交CE于点M

    1. (1) 求证:CDM是等腰三角形.
    2. (2) 若AB=10,AC=8,求CM的长度.
  • 21. (2023八上·临平月考) 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(−4,4−5a)位于第二象限,点B(−4,−a−1)位于第三象限,且a为整数.
    1. (1) 求点A和点B的坐标.
    2. (2) 若点Cm , 0)为x轴上一点,且ABC是以BC为底的等腰三角形,求m的值.
  • 22. (2023八上·杭州月考) 非常时期,出门切记戴口罩.当下口罩市场出现热销,某超市老板用1200元购进甲、乙两种型号的口罩在超市销售,销售完后共获利400元.进价和售价如下表:

    甲型口罩

    乙型口罩

    进价(元/袋)

    2

    3

    售价(元/袋)

    3

    3.5

    1. (1) 该超市胸购进甲、乙两种型号口罩各多少袋?
    2. (2) 该超市第二次又以原来的进价购进甲、乙两种型号口罩共500袋,此次用于购进口罩的资金不少于1220元,但不超过1360元.若两种型号的口罩都按原来的售价全部售完.设此次购进甲种口罩x袋,超市获利y元,试求y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围.
  • 23. (2023八上·杭州月考) 定义:如果三角形有两个内角的差为60°,那么这样的三角形叫做“准等边三角形”.

    1. (1) 顶角为120°的等腰三角形(填“是”或“不是”)“准等边三角形”.
    2. (2) 已知ABC是“准等边三角形”,其中∠A=35°,∠C>90°,求∠B的度数.
    3. (3) 如图,在RtABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1+ , 点DAC边上,若BCD是“准等边三角形”,求BD的长.
  • 24. (2023八上·杭州月考) 如图,在ABC中, , ∠ACB=90°,点P是边AB所在直线上的一个动点,连结CP , 将CP绕点C按逆时针方向旋转90°得到CD , 连结AD

    1. (1) 如图1,当点PAB的延长线上时,求证:ADAB
    2. (2) 如图2,若点P从点B运动到点A

      DPA的周长是否存在最小值,若存在,求出最小值,若不存在,请说明理由.

      ②如图3,过点BBA的垂线,与直线DC交于点N , 作点B关于直线DC的对称点Q , 直线NQ交直线直线AD于点M , 若∠NMD=60°,求BP的长.

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