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河北省唐山市丰南区2023-2024学年九年级上学期数学期中...

更新时间:2024-01-22 浏览次数:28 类型:期中考试
一、精心选一选(本大题共16小题.1-10题,每题3分;11-16题,每题2分,共42分)每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题中的括号内.
二、细心填一填(本大题共4小题,共12分)把答案直接写在题中的横线上.
三、专心解一解(本题满分66分)请认真读题,冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.
  • 21. (2023九上·丰南期中)  已知是关于的一元二次方程的两个实数根,且(在A,B中任选一个条件解答下列问题)

    A:        

    B:

    1. (1) 求的值:
    2. (2) 解此方程.
  • 22. (2023九上·丰南期中)  在如图所示的平面直角坐标系中(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形),解答下列问题:

    1. (1) 画出与关于轴对称的
    2. (2) 画出以为旋转中心,将顺时针旋转90°后的
    3. (3) 连接 , 则三角形,的面积是.
  • 23. (2023九上·丰南期中) 如图,已知二次函数图象经过点和点.

    1. (1) 求该二次函数的解析式;
    2. (2) 结合函数图象,直接回答下列问题:

      ①当时,函数的取值范围:.

      ②当时,的取值范围:.

      ③方程的解为:.

  • 24. (2023九上·丰南期中)  某商品交易会上,一店铺将每件进价为5元的纪念品,按每件9元出售,每天可售出32件.该店铺想采用提高售价的办法来增加利润,经试验,发现这种纪念品每件提价1元,每天的销售量会减少4件.
    1. (1) 当售价定为多少元时,每天的利润为140元?
    2. (2) 商人为了获得最大利润,应将该商品每件售价定为多少元?最大利润是多少元?
  • 25. (2023九上·丰南期中) 如图1,是等边三角形.内一点,连接 , 且 , 将绕点顺时针旋转后得到 , 连接.

    1. (1)  

      填空:①旋转角为°;②线段的长是;③°;
    2. (2) 如图2,内一点,且.连接 , 将绕点顺时针旋转后得到 , 连接.当满足什么条件时,?请说明理由.
  • 26. (2023九上·丰南期中) 如图,抛物线经过点 , 与轴正半轴交于点 , 且 , 抛物线的顶点为 , 对称轴交轴于点.直线经过两点.

    1. (1) 求拋物线及直线的函数表达式;
    2. (2) 点是抛物线对称轴上一点,当的值最小时,求出点的坐标及的最小值;
    3. (3) 若点是抛物线对称轴上一点,试探究是否存在以点为直角顶点的 , 若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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