一、选择题(本大题共16个小题,共38分.1-6小题各3分,7-16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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A . 形状相同的图形
B . 面积相等的图形
C . 能够完全重合的图形
D . 周长相等的图形
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A . 同位角相等
B . 三个角分别相等的两个三角形全等
C . 对顶角相等
D . 三角形的一个外角大于任何一个内角
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A . ①②
B . ②③
C . ①④
D . ③④
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A .
B .
C . 0
D . 4
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10.
(2023八上·南皮期中)
如图,

在

上,

在

上,且

, 佳佳想在①

;②

;③

;④

四个条件中选取一个进行补充,进而得到

. 他可选择的条件有( )

A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
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A . 2
B .
C .
D . 3
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A .
B . 2
C . 4
D . 9
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A . 3
B . 7
C . 9
D . 一个无理数
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16.
(2024八上·东莞期末)
如图,在

中,

, 过点

作

,

分别为线段

和射线

上的点,且

. 若以

为顶点的三角形与以

为顶点的三角形全等,则

的值为( )

A .
B .
C .
或
D . 以上答案都不对
二、填空题(本大题共3个小题,共10分.17小题2分,18-19小题各4分,每空2分)
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18.
(2023八上·南皮期中)
在测量一个小口圆形容器的壁厚时,小明用“

型转动钳”按如图方法进行测量,其中

, 测量

的长度即可知道

的长度.此方法用到了一个重要的和两个三角形有关的数学知识是
;这个数学知识成立的依据是
.

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(2)
若

, 则

的立方根为
.
三、解答题(本大题共7个小题,共2分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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(1)
已知

, 求

的值;
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(2)
已知实数

的一个平方根是

的立方根是

, 求

的算术平方根。
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(1)
现要从如下条件中再添加一个①

;②

;③

;④

得到

. 你添加的条件是:
.(填序号)
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(1)
对于任意两个非零实数

, 定义新运算“*”如下:

, 例如:

. 若

, 求

的值;
-
(2)
符号“

”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:

, 若

, 请你根据上述规定求出

的值.
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-
(1)
求证:①

;②

;
-
(2)
如果

, 求筝形

的面积.
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(3)
若

, 直接写出筝形

的面积为
(用合

的代数式表示)
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(1)
观察下列各式,并用所得到的规律解决问题:
①
, 则
②
发现规律:①被开方数的小数点每向右移动两位,其算术平方根的小数点向移动位;
②被开方数的小数点每向左移动三位,其立方根的小数点向移动位;
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25.
(2023八上·南皮期中)
为了庆祝元旦,班级计划为全班同学每人准备一份精美的零食礼盒,去商店了解后发现有
A ,
B两种类型的零食礼盒可供选择因为想品尝到更多的品种,班长决定两种都订若购买
A种礼盒花费1600元,购买
B种礼盒花费960元,且购买
A种礼盒的数量是
B种礼盒的2倍.已知购买一个
B种礼盒比购买一个
A种礼盒多花8元.
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(1)
购买一个A种礼盒和一个B种礼盒各需多少元?
-
(2)
该班的学生总人数有50人,购买A种礼盒的数量要求不低于B种礼盒的数量的两倍,且不超过B种礼盒的数量的三倍.设购买的A种礼盒有x个.共有几种购买的方案?请写出总费用最少的方案,并计算出最少费用?
-
26.
(2023八上·南皮期中)
如图,

与

相交于点

,

, 点

从点

出发,沿

方向以

的速度运动,点

从点

出发,沿

方向以

的速度运动,

两点同时出发,当点

到达点

时,

两点同时停止运动,设点

的运动时间为

.

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(1)
线段

与

有什么位置关系?并说明理由.
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(2)
线段

的长为
;线段

的长为
;(用含的式子表示)
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