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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级下册 /第三章圆 /8 圆内接正多边形

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【基础卷】3.8圆内正多边形—2023-2024学年北师大版...

更新时间：2024-01-15 浏览次数：50 类型：同步测试

一、选择题

1. 一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（）

A . 3． B . 4． C . 5． D . 6．

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2. (2023九上·上城期中) 正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是（　　）

A . 60° B . 120° C . 60°或120° D . 30°或150°

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3. (2023九上·昆明月考) ⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（　　）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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4. 一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不超过（）．

A . 12 mm B . $\text{[math]}$ mm C . 6mm D . $\text{[math]}$ mm

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5. (2024九上·潮阳期末) 如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在 $\text{[math]}$ 上，则∠BPC的度数为（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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6. (2023九上·兰溪月考) 如图，⊙O的周长等于4πcm，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示，正五边形ABCDE内接于 $\text{[math]}$ 为BC的中点， $\text{[math]}$ 为DE的中点，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·泰兴月考) 下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最小的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的，这个正多边形也就叫做，任何正多边形都有一个外接圆.

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10. (2022九上·中山期末) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为6，则 $\text{[math]}$ 的内接正方形的边长为．

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11. (2023九下·鹿城月考) 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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12. 如图，已知⊙O的半径为2，等边三角形ABC内接于⊙O，则 $\text{[math]}$ 的度数为，△ABC的边长为

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13. (2022九上·河东期末) 正方形的中心角为．

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三、作图题

14. 如图，已知⊙O，用直尺和圆规作⊙O的内接正三角形．

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四、解答题

15. (2020九上·金寨期末) 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），求 $\text{[math]}$ 的余角的度数．

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16. (2018九上·西湖期末) 求半径为3的圆的内接正方形的边长．

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17. (2020九上·福州月考) 如图，已知圆O内接正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，求这个正六边形的边心距n ，面积S ．

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18. (2020九上·福州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正五边形．求证： $\text{[math]}$ .

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