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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第1章二次根式 /1.3 二次根式的运算

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浙教版数学八下同步练习：1.3 二次根式的运算

更新时间：2024-01-16 浏览次数：84 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·沙坪坝期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·河北期中) 下列说法正确的个数是（　　）
①数轴上的点与有理数是——对应的；
② $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 是最简二次根式；
④一个实数不是正实数就是负实数；
⑤绝对值小于 $\text{[math]}$ 的整数共有5个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2023八上·闵行期中) $\text{[math]}$ 的有理化因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·栾城期中) 下列二次根式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（　　　　）

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④

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5. (2023八上·崇明期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·衡阳月考) 已知，在平面直角坐标系中点A、B的坐标分别为A（1，4），B（5，0）．点M、N分别为x轴、y轴上的两个动点．动点P从点A出发以1秒1个单位的速度沿A→N→M到点M，再以1秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度从点M运动到点B后停止．则点P运动花费的时间最短为（　　）秒．

A . 5 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 5 D . 4

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二、填空题

7. (2023八上·奉贤期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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8. (2023八上·栾城期中) 已知x＝ $\text{[math]}$ ， y＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = ．

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9. (2022八上·郓城月考) $\text{[math]}$ 与最简二次根式3 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a＝．

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10. (2024七下·上海市月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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11. (2023八上·栾城期中) 计算 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·从江月考) 若一个直角三角形的一条直角边长为 $\text{[math]}$ ，另一条直角边长是这条直角边长的2倍，则这个直角三角形的面积为.

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三、计算题

13. (2023八上·南城期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2023八上·宝安期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、解答题

15. (2023九上·衡山期中) 阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a ， b ， c ，记 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦-秦九韶公式”．完成下列问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为D、求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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16. (2023八上·从江月考) 工人师傅准备从一块面积为36 dm²的正方形工料上裁剪出一块面积为24 dm²的长方形的工件.
1. （1）求正方形工料的边长；
2. （2）若要求裁下的长方形的长、宽的比为4∶3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）
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17. (2023九上·衡阳月考) 如图，爷爷家有一块长方形空地ABCD，空地的长AB为 $\text{[math]}$ ，宽BC为 $\text{[math]}$ ，爷爷准备在空地中划出一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ （的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜．
1. （1）求出长方形ABCD的周长；（结果化为最简二次根式）
2. （2）求种植青菜部分的面积．
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