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河北省石家庄市赵县2023-2024学年八年级上学期第三次月...

更新时间：2024-05-08 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔将正确选项涂黑）

1. (2023八上·赵县月考) 下列各组图形中是全等图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·赵县月考) 用四个螺丝将四条不可弯曲的本条围成一个木框（形状不限），不记螺丝大小，其中相邻两螺丝之间的距离依次为3，4，5，7.且相邻两本条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝之间的最大距离是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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3. (2023八上·赵县月考) 若64⁴×8³＝2ⁿ ，则n的值是(　　)

A . 11 B . 18 C . 30 D . 33

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4. (2023八上·赵县月考) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·赵县月考) 如果一个正方体的棱长是 $\text{[math]}$ ，那么这个正方体的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·赵县月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·赵县月考) 在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（）

A . 16° B . 28° C . 44° D . 45°

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8. (2023八上·赵县月考) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，D是BC上的点，且BD＝2，DC＝1， $\text{[math]}$ ＝12，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 30 B . 36 C . 72 D . 24

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9. (2023八上·赵县月考) 使 $\text{[math]}$ 乘积中不含 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 项的p，q的值是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2023八上·赵县月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，求作一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等，且 $\text{[math]}$ ，下列确定点 $\text{[math]}$ 的方法正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线的交点 B . 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线的交点 C . 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边上的高的交点 D . 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边的垂直平分线的交点

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11. (2023八上·赵县月考) 若（x－5）(x＋2)＝x²＋px＋q ，则p、q的值是（　）

A . 3，10 B . 3，-10 C . -3，10 D . -3，-10

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12. (2023八上·赵县月考) 将多项式4x²+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）²的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）

A . 2x B . ﹣4x C . 4x⁴ D . 4x

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13. (2023八上·赵县月考) 以下说法中，正确的个数有（　　）
①三角形的内角平分线、中线、高都是线段；
②三角形的三条高一定都在三角形的内部；
③三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形；
④三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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14. (2023八上·赵县月考) 如图，已知BE＝CE ， ED为△EBC的中线，BD＝8，△AEC的周长为24，则△ABC的周长为(　　)

A . 40 B . 46 C . 50 D . 56

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15. (2023八上·赵县月考) 如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝3，则两平行线AD与BC间的距离为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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16. (2023八上·赵县月考) 观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为（）

A . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b² B . a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b） C . （a+b）²＝a²+2ab+b² D . a²+2ab+b²＝（a+b）²

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二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）

17. (2023八上·赵县月考) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八上·赵县月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八上·赵县月考) 观察下列等式：①9-1=8，②16-4=12，③25-9=16，④36-16=20，…写出第10个等式：，第n(n≥1)个式子是.

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三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. (2023八上·赵县月考)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023八上·赵县月考) 把下列各式因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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22. (2023八上·赵县月考) 在 $\text{[math]}$ ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ＝1cm² ，求 $\text{[math]}$ BEF的面积．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ＝1cm² ，则 $\text{[math]}$ ＝．
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23. (2023八上·赵县月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）图中有几对全等三角形？请一一写出来．
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2023八上·赵县月考) 请认真观察图形，解答下列问题：
1. （1）根据图 $\text{[math]}$ 中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．
  方法 $\text{[math]}$ ：，方法 $\text{[math]}$ ：；
2. （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：；
3. （3）利用(2)中结论解决下面的问题：如图 $\text{[math]}$ ，两个正方形边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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25. (2023八上·赵县月考) 问题：如图，在△ABD中，BA=BD，在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA=EC。若∠BAE=90°，∠B=45°，求∠DAC的度数。
答案：∠DAC=45°。

思考：
1. （1）如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉，其余条件不变，那么∠DAC的度数会改变吗？说明理由。
2. （2）如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉，再将“∠BAE=90°”改为“∠BAE=n°”，其余条件不变，求∠DAC的度数。
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26. (2024八上·湛江期末) 如图，在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2） $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的外角平分线AM交于点C，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）在平面内是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，请写出点P的个数，并直接写出其中两个点的坐标；若不存在，请说明理由.
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