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吉林省长春市榆树市2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：24 类型：期末考试

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2023八上·乐山期末) $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·榆树期末) 在 $\text{[math]}$ ， ﹣1.6，0，2这四个数中，最大的数是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣1.6 C . 0 D . 2

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3. (2024八上·榆树期末) 了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8，则参加比赛的同学共有（　　）

A . 32人 B . 40人 C . 48人 D . 50人

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4. (2024八上·榆树期末) 如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）

A . 39.0℃ B . 38.2℃ C . 38.5℃ D . 37.8℃

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5. (2024八下·恩施期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，边长为2，根据作图的痕迹，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·榆树期末) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D＝90°，AB=DE，添加下列选项中的条件，能用HL判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AC=DF B . ∠B=∠E C . ∠ACB=∠DFE D . BC=EF

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7. (2024八上·榆树期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，AD=BD，DE平分∠ADB交AB于点E．若AC=12，BC=16，则AE的长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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8. (2024八下·榆树开学考) 如图，在△ABC中，AC = 10，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，△BDC的周长为18，则BC的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9. (2025七上·奉化期末) 4的平方根是

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10. (2024八上·农安期末) 计算：12x⁵y÷6xy=．

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11. (2024八上·重庆市期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2024八上·农安期末) 命题“等边三角形的每个内角都等于60°”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

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13. (2024八上·榆树期末) 如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AC=2，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接 $\text{[math]}$ ，则BD的长为.

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14. (2024八上·榆树期末) 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是尺．

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三、计算题：本大题共2小题，共12分。

15. (2024八上·榆树期末) 计算：（2m²﹣m）²÷（﹣m²）．

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16. (2024八上·榆树期末) 先化简，再求值：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3），其中a＝ $\text{[math]}$ ．

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四、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. (2024八上·榆树期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·榆树期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·榆树期末) 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·榆树期末) 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B在方格纸中小正方形的顶点上，每个小正方形的顶点叫做格点．
1. （1）按下列要求画图：
  ①以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰 $\text{[math]}$ ，使得点C在格点上；
  ②以 $\text{[math]}$ 为底作等腰 $\text{[math]}$ ，使得点D在格点上．
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积是
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21. (2024八上·榆树期末) 以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）若该公司新招聘 $\text{[math]}$ 名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有名．
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22. (2024八上·榆树期末) 如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点B在直线CD上，分别过点A、E作AC⊥直线CD于点C，ED⊥直线CD于点D．
1. （1）求证：CD＝AC + ED．
2. （2）若设△ABC三边长分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理．
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23. (2024八上·榆树期末) 【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第 $\text{[math]}$ 页的部分内容．
角平分线的性质定理，角平分线上的点到角两边的距离相等．
已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任何一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
请写出完整的证明过程： $\text{[math]}$
1. （1）请根据教材内容，结合图 $\text{[math]}$ ，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．
2. （2）【应用】如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．
3. （3）【拓展】如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024八上·榆树期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从距 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 的方向运动，时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）在运动过程中，是否存在某个时刻，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 值；若不存在，请说明理由．
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