广东省汕头市潮南区2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-02-26 浏览次数：37 类型：期末考试

一、选择题

1. (2024九上·潮南期末) 以下是我国部分博物馆标志的图案，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·潮南期末) 下列事件为必然事件的是（）

A . 中秋节晚上一定能看到月亮 B . 某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定会中奖 C . 明天的气温一定会比今天的高 D . 地球上，上抛的篮球一定会下落

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3. (2024九下·珠晖模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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4. (2023九上·福州月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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5. (2024九上·潮南期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·南海月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2023 C . $\text{[math]}$ D . 2024

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7. (2024九上·潮南期末) 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 40° D . 30°

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8. (2024九上·潮南期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·潮南期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·潮南期末) 已知三角形的两条边分别是3和8，第三边是方程 $\text{[math]}$ 的根，则这个三角形的周长为（）

A . 17 B . 18 C . 17或18 D . 不能确定

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二、填空题

11. (2024九上·于都期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是.

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12. (2024九上·潮南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弧 $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2024九下·泸县月考) 已知一个布袋里装有2个黑球、 $\text{[math]}$ 个白球，这些球除颜色外其余均相同.若从该布袋里任意摸出1个球是黑球的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2024九上·潮南期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别和 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上任意一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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15. (2024九上·潮南期末) 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米．水面下降1米时，水面的宽度为米．

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16. (2024九下·惠东开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. (2024九上·潮南期末) 用适当的方法解下列方程： $\text{[math]}$ .

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18. (2024九上·潮南期末) “阳光玫瑰”是一种优质的葡萄品种.某葡萄种植基地2020年年底已经种植“阳光玫瑰”300亩，到2022年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到432亩.求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率.

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19. (2024九上·潮南期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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四、解答题

20. (2024九上·潮南期末) 2023年第19届亚运会在杭州举办.小蔡作为亚运会的志愿者“小青荷”为大家提供咨询服务.现有如图所示“杭州亚运会吉祥物”的三盒盲盒供小蔡选择，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）小蔡从中随机抽取一盒，恰好抽到 $\text{[math]}$ （宸宸）的概率是；
2. （2）小蔡从中随机抽取两盒.请用列表或画树状图的方法，求小蔡抽到的两盒吉祥物恰好是 $\text{[math]}$ （琮琮）和 $\text{[math]}$ （莲莲）的概率.
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21. (2024九上·潮南期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后对应得到 $\text{[math]}$ ，请写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标.
2. （2）请在图中画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，并求出旋转过程中点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长（结果保留根号和 $\text{[math]}$ ）.
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22. (2024九下·惠东开学考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与边 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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五、解答题

23. (2024九上·潮南期末) 鹰眼技术助力杭州亚运，提升球迷观赛体验.如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），攻球员位于点 $\text{[math]}$ ，守门员位于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与球门线交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在足球轨迹正下方，足球的飞行轨迹可看成抛物线.水平距离 $\text{[math]}$ 与离地高度 $\text{[math]}$ 的鹰眼数据如表：
$\text{[math]}$
0
9
12
15
18
21
…
图1
图2
$\text{[math]}$
0
4.2
4.8
5
4.8
4.2
…
1. （1）根据表中数据可得，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 达到最大值 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3）当守门员位于足球正下方，足球离地高度不大于守门员的最大防守高度 $\text{[math]}$ 时，视为防守成功，若一次防守中，守门员位于足球正下方时， $\text{[math]}$ ，请问这次守门员能否防守成功？试通过计算说明.
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24. (2024九上·潮南期末) 圆内接四边形若有一组邻边相等，则称之为等邻边圆内接四边形.
1. （1）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为等邻边圆内接四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为等邻边圆内接四边形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）如图3，四边形 $\text{[math]}$ 为等邻边圆内接四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值.
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25. (2024九上·潮南期末) 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ，且顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上的点，且在直线 $\text{[math]}$ 的上方，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2，设点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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