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吉林省长春市第七十二中学2023-2024学年八年级上学期数...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:31 类型:期末考试
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题共10小题,共78分)
  • 16. (2024八上·长春期末)  如图,在中,MBC中点,且.求证:是矩形.

  • 17. (2024八上·长春期末) 图①、图②均是6×6的正方形网格,每个小正方形的边长为1,小正方形的顶点称为格点,点A、B均在格点上.用直尺在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写画法.

    1. (1) 在图①中以线段AB为边画一个面积为12的平行四边形ABEF
    2. (2) 在图②中以线段CD为对角线画一个面积为8的平行四边形CMDN
  • 18. (2024八下·二道开学考)  某文化用品商店用1200元购进一批文具盒,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的文具盒,所购数量是第一批购进数量的1.5倍,但单价贵了2元,结果购进第二批文具盒用了3000元.求第一批购进文具盒的单价是多少元?
  • 19. (2024八上·长春期末)  每年的4月15日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七、八年级学生中开展了“国家安全法”知识竞赛.为了解七、八年级学生对“国家安全法”知识的掌握情况,现从七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制),分数如下:

    七年级:8258738075748564759575798268758092858479

    八年级:9273908172819382788380817181727782807041

    对以上数据进行整理分析,得到下列表一和表二:

    表一

     

    七年级

    0

     

    2

     

    7

    2

    八年级

    1

    0

    0

    7

    9

    3

    表二

     

    平均数

    众数

    中位数

    七年级

    78

    75

    n

    八年级

    78

    m

    80.5

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) a的值为b的值为m的值为n的值为
    2. (2) 若该校七、八年级各有600人,估计该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人.
    3. (3) 你认为哪个年级学生对“国家安全法”知识掌握的总体水平较好?请说明理由.
  • 20. (2024八上·长春期末) 如图,一次函数的图像与反比例函数k为常数且)的图像交于两点,与x轴交于点C.

    1. (1) 求此反比例函数的表达式;
    2. (2) 若点Px轴上,且 , 求点P的坐标.
  • 21. (2024八上·长春期末)  如图,在中,DBC边上的中点,EAD边上的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F , 连结BF.

    1. (1) 求证:四边形AFBD是平行四边形;
    2. (2) 当满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?请说明理由.
    1. (1) 【教材呈现】下图是华师版数学教材八年级下册第117页的部分内容

      例5如图19.2.13,已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边ADBC分别交于点EF , 求证:四边形AFCE是菱形.

      分析要证四边形AFCE是菱形,由已知条件可知 , 所以只需证明四边形AFCE是平行四边形,又知EF垂直平分AC , 所以只需证.

      图19.2.13

      请根据教材分析,结合图①,写出完整的证明过程

    2. (2) 证明【结论应用】如图②,直线EF分别交矩形ABCD的边ADBC于点EF , 将矩形ABCD沿EF翻折,使点C与点A重合,点D落到点处.若 , 则矩形ABCD的面积为.
  • 23. (2024八上·长春期末)  甲、乙两地高速铁路建设成功,一列动车从甲地开往乙地,一列普通列车从乙地开往甲地,两车均匀速行驶并同时出发.设普通列车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米).图中的折线表示yx之间的函数关系图像,求:

    1. (1) 甲、乙两地相距千米;
    2. (2) 求动车和普通列车的速度;
    3. (3) 求C点坐标和直线CD解析式;
    4. (4) 求普通列车行驶多少小时后,两车相距1000千米
  • 24. (2024八上·长春期末) 如图,在长方形ABCD中, , 动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动,当点P不与点A重合时,连结AP , 将线段AP绕着点A逆时针旋转90°得到线段AQ , 连结PQ , 设与长方形ABCD重叠部分图形的面积为S , 点P的运动时间为.

    1. (1) 当点Q与点D重合时,求t的值;
    2. (2) 当点P与点B重合时,求DQ的长;
    3. (3) 当点C外部时,求St之间的函数关系式;
    4. (4) 若长方形ABCD被直线PQ分得的两部分能拼成一个与其面积相等的四边形,且该四边形只是轴对称图形,直接写出t的取值范围及这个轴对称图形的最长边的长.

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