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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第2章一元二次方程 /2.1 一元二次方程

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【培优卷】2024年浙教版数学八年级下册2.1 一元二次方程...

更新时间：2024-01-29 浏览次数：49 类型：同步测试

一、选择题

1. 若关于x的方程(m-1)x²-2x+1=0是一元二次方程，则m满足的条件是（）

A . m=1 B . m≠1 C . m>1 D . m<2

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2. (2024八下·周村期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九下·饶平模拟) 设a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2024 B . 2021 C . 2023 D . 2022

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4. (2023八下·肇东月考) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2021 B . 2020 C . 2019 D . 2018

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5. (2023九上·惠州月考) 定义 $\text{[math]}$ 表示不超过实数 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2024八下·宁波期中) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 是第 $\text{[math]}$ 个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院 $\text{[math]}$ 人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院 $\text{[math]}$ 人次，若进书院人次的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·小店期中) 某校主教学楼示意图如下，教学楼围出一块长30m，宽20m的矩形区域，中间是绿化区域，三面有等宽的道路，矩形区域内三面道路的面积正好与绿化区域的面积相等.设道路的宽度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·番禺模拟) 如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA﹣PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

9. 构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为0；②有一个根为-1.这个一元二次方程可以是(写出一个即可).

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10. (2023八下·安庆期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023九上·南海月考) 关于x的方程（1-m²）x²+2mx-1=0的所有根都是比1小的正实数，则实数m的取值范围是．

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12. (2023九上·潞州期中) 如图，某景区计划在一块长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地上修建一个停车场，在停车场中修建四块大小相同的矩形停车区域，使停车区域的面积之和为 $\text{[math]}$ ．若四块停车区域之间以及周边留有宽度相同的行车通道，则行车通道的宽度为多少？设行车通道的宽度为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程为．

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三、解答题

13. 已知m是方程x²-2x-1=0的一个根，求代数式2m²-4m+19的值

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14. (2020八下·西安期末) 已知m是方程x²﹣2018x+1＝0的一个根，则求代数式m²﹣2017m+ $\text{[math]}$ +3的值.

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