吉林省白山市靖宇县2023-2024学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：13 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·靖宇期末) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·新会月考) 在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 2，3，5 C . 3，5，9 D . 8，4，4

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3. (2024八上·靖宇期末) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·靖宇期末) 三角形的两条边长为3和7，那么第三边长可能是（）

A . 1 B . 4 C . 7 D . 10

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5. (2024八上·靖宇期末) 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（）

A . 85° B . 75° C . 60° D . 30°

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6. (2024八上·靖宇期末) 图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MFQ ，则点Q可能是图中的（　　）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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7. (2024八上·靖宇期末) 将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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8. (2024八上·靖宇期末) 为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·靖宇期末) 如图，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间最小的三角形的边长是3，则六边形的周长为（　　）

A . 90 B . 60 C . 50 D . 30

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10. (2024八上·靖宇期末) 如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°，则∠BOD的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八上·靖宇期末) 已知点P的坐标为（﹣2，3）．则它关于y轴对称的点P'的坐标是．

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12. (2024九下·桃城模拟) 计算： $\text{[math]}$ =．

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13. (2023八上·江源期末) （3a²﹣6ab）÷3a=．

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14. (2024八上·靖宇期末) 如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4=．

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15. (2024八上·靖宇期末) 式子 $\text{[math]}$ 称为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ，则二阶行列式 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16. (2024八上·靖宇期末) 先化简，再求值：已知 $\text{[math]}$ ，其中x满足 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·靖宇期末) 在△ABC中，AD是△ABC的高，∠B=30°，∠C=52°
1. （1）尺规作图：作△ABC的角平分线AE；
2. （2）求∠DAE的大小。
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18. (2024八上·靖宇期末) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是A ， B ， C的对应点，不写画法）
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标： $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2024八上·靖宇期末) 受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元
1. （1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；
2. （2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？
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20. (2024八上·靖宇期末) 如图，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿线段BC方向，在线段BC上运动．在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在线段BC上方，作等边△AMN，连结CN．
1. （1）当∠BAM＝°时，AB＝2BM；
2. （2）请添加一个条件：，使得△ABC为等边三角形；当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC．
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21. (2024八上·靖宇期末) 阅读材料：把形 $\text{[math]}$ 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 $\text{[math]}$ ．请根据阅读材料解决下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三边，且 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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22. (2024八上·靖宇期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2023八上·江源期末) 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
1. （1）【模型呈现】
  如图1， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点C，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E．由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．又 $\text{[math]}$ ，可以推理得到 $\text{[math]}$ ．进而得到AC＝，BC＝．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；
2. （2）【模型应用】
  ①如图2， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点G．求证：点G是 $\text{[math]}$ 的中点；
  ②如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B为平面内任一点．若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点B的坐标．
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