一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
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A . a+5>b+5
B . ﹣2a<﹣2b
C . b﹣a<0
D . 1﹣a>1﹣b
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A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
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A . 实数与数轴上的点一一对应
B . 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数必定也相等
C . 对顶角相等
D . 三角形的重心是三角形三条中线的交点
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8.
(2024八下·沈丘月考)
疫情期间,我市某学校用4200元钱到商场去购买“84”消毒液,经过协商议价,每瓶便宜1元,结果比用原价多买了140瓶,求原价每瓶多少元?若设原价每瓶
元,则可列出方程为( )
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A . 边角边
B . 角边角
C . 角角边
D . 边边边
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10.
(2023八上·桂阳月考)
如图△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A
1∠A
1BC与∠A
1CD的平分线相交于点A
2 , 依此类推,∠A
4BC与∠A
4CD的平分线相交于点A
5 , 则∠A
5的度数为( )
A . 19.2°
B . 8°
C . 6°
D . 3°
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
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12.
(2023八上·桂阳月考)
华为作为世界顶级科技公司,设计的麒麟90005GSoc芯片,拥有领先的5nm制程和架构设计,
, 数据0.000000005用科学记数法表示为
.
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15.
(2023八上·桂阳月考)
如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于D,若△DBC的周长为18cm,则BC的长为
.
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16.
(2023八上·桂阳月考)
两根木棒分别长
、
, 第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形.如果第三根木棒的长为偶数(单位:
),那么所构成的三角形周长为
.
三、解答题(本大题共9个小题,17~19每小题6分,20~23每小题8分,24小题10分,25小题12分,满分共72分)
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22.
(2023八上·桂阳月考)
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=50°,AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E.求∠CBD的度数.
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23.
(2023八上·桂阳月考)
如图,在四边形
中,
且
,
E、
F为对角线
上两点,且
, 请从图中找出一对全等三角形,并说明理由.
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24.
(2023八上·桂阳月考)
某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.
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(2)
商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?
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(1)
如图所示,当点
D在线段
上时,求证:
,
.
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(2)
若点
D在
的延长线上,上述结论是否成立?若成立,补画图形并证明,若不成立,说明理由.
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(3)
当
时,
和
之间存在怎样的数量关系?并证明你的结论.