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湖南省桂阳县龙潭中学2023-2024学年八年级上学期第二次...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：13 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1. (2023八上·桂阳月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·桂阳月考) 如果a＜b，那么下列不等式中，成立的是（　　）

A . a＋5＞b＋5 B . ﹣2a＜﹣2b C . b﹣a＜0 D . 1﹣a＞1﹣b

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3. (2023八上·桂阳月考) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2023八上·桂阳月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八上·桂阳月考) 下列命题是假命题的是（）

A . 实数与数轴上的点一一对应 B . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等 C . 对顶角相等 D . 三角形的重心是三角形三条中线的交点

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6. (2024八上·鸡泽期中) 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·桂阳月考) 一个数值转换器的原理如图所示，当输入的x为256时，输出的y是(　　)

A . 16 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·沈丘月考) 疫情期间，我市某学校用4200元钱到商场去购买“84”消毒液，经过协商议价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了140瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶 $\text{[math]}$ 元，则可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·桂阳月考) 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下：

则说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . 边角边 B . 角边角 C . 角角边 D . 边边边

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10. (2023八上·桂阳月考) 如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A₁∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂ ，依此类推，∠A₄BC与∠A₄CD的平分线相交于点A₅ ，则∠A₅的度数为（）

A . 19.2° B . 8° C . 6° D . 3°

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. (2024·河南模拟) 计算： $\text{[math]}$ =

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12. (2023八上·桂阳月考) 华为作为世界顶级科技公司，设计的麒麟90005GSoc芯片，拥有领先的5nm制程和架构设计， $\text{[math]}$ ，数据0.000000005用科学记数法表示为．

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13. (2023八上·桂阳月考) 等腰三角形有一个角为80°，那么它的底角的度数为.

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14. (2023八上·桂阳月考) 把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式：．

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15. (2023八上·桂阳月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为18cm，则BC的长为．

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16. (2023八上·桂阳月考) 两根木棒分别长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长为偶数（单位： $\text{[math]}$ ），那么所构成的三角形周长为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共9个小题，17~19每小题6分，20~23每小题8分，24小题10分，25小题12分，满分共72分）

17. (2023八上·桂阳月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八上·桂阳月考) 如果一个正数a的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求a的值．

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19. (2023八上·桂阳月考) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八上·桂阳月考) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并将解集在数轴上表示出来．

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21. (2023八上·桂阳月考) 如图：已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2023八上·桂阳月考) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．求∠CBD的度数．

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23. (2023八上·桂阳月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， E、F为对角线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，请从图中找出一对全等三角形，并说明理由．

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24. (2023八上·桂阳月考) 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．
1. （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
2. （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？
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25. (2023八上·桂阳月考) 已知： $\text{[math]}$ 为等边三角形，D为直线 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图所示，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）若点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，上述结论是否成立？若成立，补画图形并证明，若不成立，说明理由．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系？并证明你的结论．
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