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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级下册 /第五章相交线与平行线 /5.3 平行线的性质 /5.3.2 命题、定理、证明

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2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.3.2 命...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：46 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·闵行期中) 下列命题是真命题的是（）

A . 同旁内角相等，两直线平行； B . 钝角没有余角； C . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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2. (2023八上·宁远期中) 下列命题为真命题的是（　　）

A . 相等的角是对顶角 B . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C . 和为 $\text{[math]}$ 的两个角互为邻补角 D . 邻补角互补

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3. (2023九上·路北期中) 已知P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是抛物线y＝ax²﹣2ax上的点，下列命题正确的是（）

A . 若|x₁﹣1|＞|x₂﹣1|，则y₁＞y₂ B . 若|x₁﹣1|＞|x₂﹣1|，则y₁＜y₂ C . 若|x₁﹣1|＝|x₂﹣1|，则y₁＝y₂ D . 若y₁＝y₂ ，则x₁＝x₂

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4. (2024八上·金寨期末) 下列命题中，属于假命题的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正数，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余 D . 同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

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5. (2023·期中) 下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则a²＞b²”是假命题的反例是（）

A . a＝﹣2，b＝1 B . a＝2，b＝3 C . a＝3，b＝﹣2 D . a＝2，b＝﹣3

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6. (2023八上·拱墅期中) 对于命题“若a＞b，则|a|＞|b|”，能说明它是假命题的反例是（）

A . a＝3，b＝2 B . a＝3，b＝4 C . a＝-3，b＝-2 D . a＝2，b＝-2

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7. (2023七上·修水期中) 下列说法中正确的有（）
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；
②在数轴上到原点的距离为4个单位长度的点有两个，它们表示的数分别为4和-4；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. (2023七下·海港期末) 如图， $\text{[math]}$ ，将一副直角三角板作如下摆放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. (2023八上·闵行期中) 把命题“关于某个点中心对称的两个三角形全等”改写成“如果……，那么……”的形式是.

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10. (2023八上·榆树期中) 以a＝为反例可以证明命题“对任意实数a它的平方是正数”是假命题，

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11. (2023七下·浙江期末) 如图，已知∠1=∠2，∠3=40°，则∠4= °

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12. 阅读下列句子并填空：①同角的补角相等；②有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形；③如果∠1＋∠2=90°，∠3＋∠4=90°，那么∠1=∠3，∠2=∠4；④0是偶数.其中定义是，命题是.(填序号)

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13. (2023七下·双鸭山期末) 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ .给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .其中结论正确的序号有

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三、解答题

14. 如图，若AB∥CD，且∠1=∠2，试判断AM与CN的位置关系，并说明理由．

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15. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，点E在BC上，EF⊥AB于点F，已知∠1=∠2．
1. （1）试说明DG∥BC的理由．
2. （2）若∠B=54°，∠ACD=35°，求∠3的度数．
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四、综合题

16. (2023七下·包河期末) 如图，∠AFD＝∠1，AC∥DE．
1. （1）试说明：DF∥BC；
2. （2）若∠1＝68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．
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17. (2023七下·江岸期末) 如图1， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间一点（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 右侧一点，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系是．
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