2023-2024学年人教版初中数学八年级下册17.2 勾股...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：59 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·嘉兴期中) 下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2023八上·吉安期中) 下列各组数分別为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）

A . 1，2，3 B . 4，5，6 C . 7，24，25 D . 8，15，18

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3. (2023八上·萧县期中) 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）

A . 6，8，10 B . 7，24，25 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2023八上·上海市期中) 已知a、b、c分别是△ABC的三边，根据下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）

A . a=8，b=13，c=11 B . a=6，b=10，c=12 C . a=40，b=4l，c=9 D . a=24，b=9，c=25

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5. (2023八上·瑞昌期中) 有五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25.现将它们摆成两个直角三角形，下面摆放正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八上·织金期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 四条线段，其中能组成直角三角形三边的一组线段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·麒麟月考) 如图，图中小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法判断

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8. (2024八上·宜兴期中) 下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八上·织金期中) 如图，长方体的底面边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，如果一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 开始经过四个侧面爬行一圈到达点 $\text{[math]}$ ，那么蚂蚁爬行的最短路径长为 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023八上·杭州月考) 如图是一个提供床底收纳支持的气压伸缩杆，除了AB是完全固定的钢架外，AD，BC，DE属于位置可变的定长钢架.如图1所示， $\text{[math]}$ ，伸缩杆PQ的两端分别固定在BC，CE两边上，其中 $\text{[math]}$ .当伸缩杆PQ打开最大时，如图2所示， $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ，则可变定长钢架CD的长度为 $\text{[math]}$ .当伸缩杆完全收拢时， $\text{[math]}$ ，则此时床高(CD与AB之间的距离）为cm.

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三、解答题

11. (2023八上·织金期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别用 $\text{[math]}$ 来表示，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状．

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12. (2023八上·乐平期中) 如图，一块草坪的形状为四边形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求这块草坪的面积．

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四、计算题

13. (2023八下·蜀山期中) 为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地 $\text{[math]}$ ，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出空地 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若每种植1平方米草皮需要350元，问总共需投入多少元？
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五、综合题

14. (2023八下·孝义期末) 如图，在边长均为1的小正方形网格中，线段 $\text{[math]}$ 的端点都在格点上．（小正方形的顶点叫格点．）
1. （1）实践与操作：
  以 $\text{[math]}$ 为一边作矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 画在格点上）
2. （2）推理与计算：
  线段 $\text{[math]}$ 的长为，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．
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15. (2023八上·期中)
1. （1）如图1，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．求该长方体中能放入木棒的最大长度；
2. （2）如图2，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处，求它爬行的最短路程；
3. （3）若将题中的长方体换成透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿3cm的点A处．求蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是多少？
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