当前位置: 初中数学 /人教版(2024) /九年级下册 /第二十六章 反比例函数 /26.2 实际问题与反比例函数
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2023-2024学年人教版初中数学九年级下册26.2 实际...

更新时间:2024-01-20 浏览次数:43 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. (2023九上·新化月考) 购买 斤水果需 元,购买一斤水果的单价 的关系式是( )
    A . B . 为自然数) C . 为整数) D . 为正整数)
  • 2. (2021九下·江西月考) 小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现:阻力 阻力臂 动力 动力臂.现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m,则动力 (单位:N)关于动力臂 (单位:m)的函数图象大致是(  )
    A . B . C . D .
  • 3. (2023九下·西湖月考) 某市举行中学生数学知识竞赛,如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况,.其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四所学校在这次数学知识竞赛中成绩优秀人数最多的是(    ).

    A . B . C . D .
  • 4. (2015九下·深圳期中)

    如图,已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A,B两点,点C是线段AB上任意一点,过C分别作CD⊥x轴于点D,CE⊥y轴于点E.双曲线 与CD,CE分别交于点P,Q两点,若四边形ODCE为正方形,且 ,则k的值是(   )

    A . 4 B . 2 C . D .
  • 5. 已知正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象相交于A,B两点,若A点的坐标为(1,2),则B点的坐标为(  )

    A . (1,﹣2) B . (﹣1,2) C . (﹣1,﹣2) D . (2,1)
  • 6. 如果反比例函数y=的图象经过点(1,﹣2),那么k的值是(  )

    A . - B . C . -2 D . 2
  • 7. (2023·吉安模拟) 一款简易电子秤的工作原理:一个装有踏板(踏板质量忽略不计)的可变电阻与踏板人的质量m之间的函数关系式为 , 其图象如图1所示;图2的电路中,电源电压恒为12伏,定值电阻的阻值为60欧,接通开关,人站上踏板,电流表显示的读数为I安,该读数可以换算为人的质量m,电流表量程为0~0.2安(温馨提示:导体两端的电压U,导体的电阻R,通过导体的电流I,满足关系式),则下面结论错误的为(    )

    A . 用含I的代数式表示 B . 电子体重秤可称的最大质量为120千克 C . 时,若电源电压U为12(伏),则定值电阻最小为70(欧) D . 时,若定值电阻为40(欧),则电源电压U最大为10(伏)
  • 8. (2019八下·乐山期末) 如图,点A、B在反比例函数y=  (x>0)的图象上,点C、D在反比例函数y=  (x>0)的图象上,AC∥BD∥y轴,已知点A、B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为 ,则k的值为(   )

    A . 4 B . 3 C . 2 D .
二、填空题
  • 9. (2023·通州模拟)  由电源、开关、滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中,已知电源电压为定值,闭合开关后,改变滑动变阻器的阻值始终保持 , 发现通过滑动变阻器的电流与滑动变阻器的电阻成反比例函数关系,它的图象如图所示,若使得通过滑动变阻器的电流不超过 , 则滑动变阻器阻值的范围是 .

  • 10. (2023·南通) 某型号汽车行驶时功率一定,行驶速度(单位:m/s)与所受阻力(单位:N)是反比例函数关系,其图象如图所示.若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为 , 则所受阻力

      

  • 11. (2024九下·成都模拟) 某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强是气球体积的反比例函数,且当时, . 当气球内的气体压强大于时,气球将爆炸,为确保气球不爆炸,气球的体积应不小于
  • 12. (2023八下·慈溪期末) 如图,直线AB交反比例函数的图象于A,B两点,(点A,B在第一象限,且点在点的左侧),交轴于点 , 交轴于点 , 连结BO并延长交该反比例函数图象的另一支于点 , 连结AE交轴于点 , 连结BF,OA,且.

    ①若 , 则.

    ②若 , 则的值为.

  • 13. (2021八下·长兴期末) 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是矩形,已知点A(0,2),AB=2AD,点C,D在反比例函数y= (k>0)的图象上,AB与x轴的正半轴相交于点E,若点E为AB的中点,则k的值为

三、解答题
  • 14. (2023八下·资阳期末) 如图,直线与双曲线相交于点轴于点 , 以为边在右侧作正方形与双曲线相交于点 , 连结

     

    1. (1) 当时,求点的坐标;
    2. (2) 当时,求的值;
    3. (3) 是否存在实数 , 满足 , 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
  • 15. (2021九上·法库期末)

    如图,已知一次函数y= x﹣3与反比例函数 的图象相交于点A(4,n),与 轴相交于点B.

    1. (1) 填空:n的值为,k的值为

    2. (2) 以AB为边作菱形ABCD,使点C在 轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标;

    3. (3) 考察反比函数 的图象,当 时,请直接写出自变量 的取值范围.

四、综合题
  • 16. (2023八下·洪洞期末) 某品牌饮水机中原有水的温度为20℃,通电开机后,饮水机自动开始加热(此过程中水温y℃与开机时间x分满足一次函数关系),当加热到100℃时自动停止加热,随后水温开始下降(此过程中水温y℃与开机时间x分成反比例关系),当水温降至20℃时,饮水机又自动开始加热,…,重复上述程序(如图所示),

    1. (1) 分别求出时的函数关系式,并求出t的值;
    2. (2) 两次加热之间,水温保持不低于40℃有多长时间?
    3. (3) 开机后50分钟时,求水的温度是多少℃?
  • 17. (2023八下·长春期末) 在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上,函数的图象与BC边相交于点M(点M不与点B重合),与AB边相交于点N.

    1. (1) 如图①,若点B的坐标为(4,2),M为CB中点,求k的值和点N的坐标.
    2. (2) 如图②,连结OB,过点M作MQ⊥OB,垂足为Q.若k=1,MB=2CM时,设OB长为m,MQ长为n,求m与n的函数关系式.

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