当前位置: 初中数学 /人教版(2024) /九年级下册 /第二十七章 相似 /27.2 相似三角形 /27.2.3 相似三角形应用举例
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2023-2024学年人教版初中数学九年级下册27.2.3 ...

更新时间:2024-01-20 浏览次数:49 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. (2017九下·福田开学考) 如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树的高度为(   )

    A . 4.8m B . 6.4m C . 8m D . 10m
  • 2.

    如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落点恰好在离网6米的位置上,则球拍击球的高度h为(  )

    A . B . 1米 C . D .
  • 3.

    电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm,放映屏幕的规格为2m×2m,若放映机的光源S距胶片20cm,要使放映的图象刚好布满整个屏幕,则光源S距屏幕的距离为( )

    A . m B . m C . m D . 15m
  • 4. “差之毫厘,失之千里”是一句描述开始时虽然相差很微小,结果会造成很大的误差或错误的成语.现实中就有这样的实例,如步枪在瞄准时的示意图如图,从眼睛到准星的距离OE为80cm,眼睛距离目标为200m,步枪上准星宽度AB为2mm,若射击时,由于抖动导致视线偏离了准星1mm,则目标偏离的距离为(    )cm.

    A . 25 B . 50 C . 75 D . 100
  • 5.

    如图,矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的AHBEBFDFDGCG分别交于点PQKMN , 设△BPQ , △DKM , △CNH 的面积依次为S1S2S3. 若S1+ S3=20,则S2的值为( )

    A . 8 B . 12 C . 10 D .
  • 6.

    如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,0),B(0,2),⊙C的圆心为点C(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DAy轴交于点E , 则△ABE面积的最小值是(  )

    A . 2 B . C . D .
  • 7. 一块直角三角形木板,它的一条直角边AC长为1cm,面积为1cm2 , 工人分别按图中甲、乙两种方式把它加工成一个正方形桌面,则正方形的面积较大的是( ).

    A . B . C . 一样大 D . 无法判断
  • 8. (2021八下·安徽期末) 如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,CG⊥DE于G,BG延长交CD于点F,CG延长交BD于点H,交AB于N.下列结论:①DE=CN;② ;③SDEC=3SBNH;④∠BGN=45°;⑤ .其中正确结论的个数有(   )

    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
二、填空题
  • 9. (2023九上·永年期中) 据《墨经》记载,在两千多年前,我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验,阐释了光的直线传播原理.小孔成像的示意图如图所示,光线经过小孔O , 物体AB在幕布上形成倒立的实像CD(点AB的对应点分别是CD).若物体AB的高为6cm , 小孔O到物体和实像的水平距离BECE分别为8cm、6cm , 则实像CD的高度为 cm

  • 10. (2023九上·威远期中) 如图,小明在测得某树的影长为时又测得该树的影长为 , 若两次日照的光线互相垂直,则这棵树的高度为

      

  • 11. (2023·通榆模拟)  如图是用杠杆撬石头的示意图,当用力压杠杆时,杠杆绕着支点转动,另一端会向上翘起,石头就被翘动了在图中,杠杆的端被向上翘起的距离 , 动力臂与阻力臂满足相交于点 , 要把这块石头翘起,至少要将杠杆的点向下压 
  • 12. (2021·丽水模拟) 如图,在河对岸有一矩形场地ABCD,为了估测场地大小,在笔直的河岸l上依次取点E,F,N,使AE⊥I,BF⊥I,点N,A,B在同一直线上。在F点观测A点后,沿FN方向走到M点,观测C点发现∠1=∠2测得EF=15米,FM=2米,MN=8米,∠ANE=45°。

    1. (1) AB为米;
    2. (2) 矩形ABCD的面积为2
  • 13.

    如图,李明打网球时,球恰好打过网,且落在离网4m的位置上,则网球的击球的高度h为  

三、解答题
  • 14. 小玲和晓静很想知道某塔的高度PQ,于是,他们带着标杆和皮尺进行测量,测量方案如下:如图所示,首先,小玲在处放置一平面镜,她从点沿QC后退,当退行处时,恰好在镜子中看到塔顶的像,此时测得小玲眼睛到地面的距离AB为;然后,晓静在处竖立了一根高的标杆EF,发现地面上的点、标杆顶点和塔顶在一条直线上,此时测得FM为 , 已知 , 点Q,C,B,F,M在一条直线上,请根据以上所测数据,计算该塔的高度PQ.

  • 15. (2023九上·大名月考) 中,是边的中点,以为角的顶点作.如图1,射线经过点交边于点.

                  图1                                   图2                                    图3

    1. (1) 不添加辅助线,请直接写出图1中所有与相似的三角形;
    2. (2) 如图2,将从图1中的位置开始,绕点按逆时针方向旋转(旋转角不大于),射线分别交于点.

      ①求证:

      ②如图3,若 , 在线段上有一点 , 且 , 若点始终在内(包括边界上),求的取值范围;

      ③若直接写出旋转角为多少度时,相似.

四、综合题
  • 16. (2023·仙居模拟) 如图1,点光源O射出光线沿直线传播,将胶片上的建筑物图片AB投影到与胶片平行的屏幕上,形成影像CD. 已知AB=0.3 dm,胶片与屏幕的距离EF为定值,设点光源到胶片的距离OE长为x(单位:dm),CD长为y(单位:dm),当x=6时,y=4.3. 

    1. (1) 求EF的长. 
    2. (2) 求y关于x的函数解析式,在图2中画出图象,并写出至少一条该函数性质.
    3. (3) 若要求CD不小于3 dm,求OE的取值范围.
  • 17. (2023·双柏模拟) 如图,AB是⊙O的直径,点E在AB的延长线上,AC平分∠DAE交⊙O于点C,AD⊥DE于点D.

    (l)求证:直线DE是⊙O的切线.

    1. (1) 如果BE=2,CE=4,求线段AD的长.

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