人教版初中数学2023-2024学年九年级下学期课时培优练习...

更新时间：2024-01-23 浏览次数：70 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·萧山月考) 函数图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有交点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2023九上·桂阳月考) 正比例函数y＝2x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象或性质的共有特征之一是（）

A . 函数值y随x的增大而增大 B . 图象在第一、三象限都有分布 C . 图象与坐标轴有交点 D . 图象经过点（2，1）

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3. (2023九上·长沙月考) 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·南皮期中) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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5. (2023九上·怀化期中) 在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，0） B . （2，0） C . （ $\text{[math]}$ ，0） D . （3，0）

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6. (2023九上·义乌月考) 反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上有两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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7. (2023九上·莱芜期中) 已知一次函数的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·宁远期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点C ， A分别在x轴，y轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且斜边 $\text{[math]}$ 轴．若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过 $\text{[math]}$ 的中点D ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·朝阳期中) 如图，点A在函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点B在函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C ，则四边形ABCO的面积为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2023九上·石家庄期中) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图像可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2023九上·龙江月考) 双曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·成都期中) 已知函数y＝（m+3）x^|m|^﹣⁴是反比例函数，则m＝．

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13. (2023九上·潜山期中) 如图，点P是双曲线 $\text{[math]}$ 上的一点，点A，B是x轴正半轴上的不同点，连接AP，BP，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九上·平阴期中) 如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象的四个分支上，则n的值＝．

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15. (2023九上·株洲期中) 如图，点A ， B分别在函数 $\text{[math]}$ 图象的两支上（ $\text{[math]}$ 在第一象限），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．点D ， E在函数 $\text{[math]}$ 图象上， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，连接DE ， BE ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为9，四边形ABDE的面积为14，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

16. (2023九上·泸州期中) 如图，一次函数y＝kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的函数交于A（-2，b），B两点．
1. （1）求一次函数的表达式；
2. （2）在x轴上是否存在点C，使△ABC的周长最小，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．
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17. (2023九上·合肥期中) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三象限.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，此函数的图象过第一象限的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2023九上·蚌埠期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 垂直于x轴，垂足为点B ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点C ，交 $\text{[math]}$ 于点D.若点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）设点E是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不与点C、D重合），过点E且平行y轴的直线与反比例函数的图象交于点F ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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19. (2023九上·金华期中) 已知平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A（1，3）和点B（3，n），与x轴交于点C ，与y轴交于点D ．
1. （1）求反比例函数的表达式及n的值；
2. （2）将△OCD沿直线AB翻折，点O落在第一象限内的点E处，EC与反比例函数的图象交于点F ．
  ①请求出点F的坐标；
  ②将线段BF绕点B旋转，在旋转过程中，求线段OF的最大值．
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20. (2024九下·惠阳月考) 如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，▱ $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若坐标轴上有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的面积是▱ $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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