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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级下册 /第二十七章相似 /27.3 位似

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版初中数学2023-2024学年九年级下学期课时基础练习...

更新时间：2024-04-15 浏览次数：70 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·金沙期中) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点B的对应点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2023九上·沙坪坝期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长与 $\text{[math]}$ 周长之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·永年期中) 已知△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A'B'C'的面积比是（）

A . 1：3 B . 1：6 C . 1：9 D . 3：1

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4. (2023九上·青龙期中) 如图，以O为位似中心且与 $\text{[math]}$ ABC位似的图形编号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. (2023九上·朝阳期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．若以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 缩小，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2023九上·萧山期中) 如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）

A . 点N B . 点O C . 点M D . 点P

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7. (2023九上·宝安期中) 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A . （﹣2，1） B . （﹣8，4） C . （﹣8，4）或（8，﹣4） D . （﹣2，1）或（2，﹣1）

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8. 下列说法正确的是（）．

A . 相似图形一定是位似图形 B . 位似图形不一定是相似图形 C . 全等图形不可能是位似图形 D . 位似图形一定是相似图形

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9. 如图所示，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第三象限内作与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·重庆市模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点 $\text{[math]}$ 是位似中心，若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·长春月考) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C是位似图形，位似中心是原点O，已知点A （2，a）、A' （4，b），则△ABC与△A' B' C'的相似比是

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12. (2023九上·期末) 如图所示，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，则位似中心的坐标为.

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13. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的位似图形，位似中心是原点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的对应点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为.

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14. 若原图形上点的坐标为 $\text{[math]}$ ，以原点为位似中心，位似图形与原图形的位似比为 $\text{[math]}$ ，则位似图形上的对应点的坐标为或.

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15. (2023九上·东阿月考) 如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，若△ABC的面积为9，则△A′B′C′的面积为；

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三、解答题

16.
如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为1.

（1）在图上标出位似中心D的位置，并写出该位似中心D的坐标是；
（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．

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17. 如图，四边形AEFG与四边形ABCD是位似图形，位似比为 $\text{[math]}$ ．找出图中所有的平行线及所有的相似三角形，相似三角形的相似比是多少？并说明理由．

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18. (2023九上·德惠月考) 如图①②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知△ABC的顶点均在格点上．
1. （1）在图①中，以格点为顶点，画出一个△DCE与△ACB成位似图形，且位似比为1：2
2. （2）在图②中找出AB的一个三等分点点P．辅助线用虚线．
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19. 如图，一张矩形张贴广告的印刷面积是32平方分米，上下空白各1分米，两边空白各0.5分米．设印刷部分从上到下的长(A'B')为x分米，四周空白处的面积为S平方分米．
1. （1）求S关于x的函数表达式．
2. （2）当要求四周空白处的面积为18平方分米时，用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少？
3. （3）在第(2)题的条件下，内外两个矩形是位似图形吗？
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20. 如图是几组三角形的组合图形，图①中， $\text{[math]}$ ；图②中， $\text{[math]}$ ；图③中， $\text{[math]}$ ；图④中， $\text{[math]}$ ．
小 $\text{[math]}$ 说：图①、②是位似变换，其位似中心分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
小 $\text{[math]}$ 说：图③、④是位似变换，其位似中心是点 $\text{[math]}$ ．
请你观察一番，评判小 $\text{[math]}$ ，小 $\text{[math]}$ 谁对谁错．

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