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吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区2023-2024学年...

更新时间:2024-04-06 浏览次数:24 类型:期末考试
一、选择题(每小题3分,共24分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题共10小题,共78分)
  • 17. (2024七下·攸县期末) 先化简,再求值:(2a+b2﹣(2a+3b)(2a﹣3b),其中ab=﹣2.
  • 18. (2024八上·长春月考) 将下列各数按从小到大的顺序排列,并用“”号连接起来:

  • 19. (2024八上·长春净月高新技术产业开发期末) 已知:线段及射线

    求作:等腰 , 使得点C在射线上.

    作法一:如图1,以点B为圆心,长为半径作弧,交射线于点C(不与点A重合),连接

    作法二:如图2.

    ①在上取一点D , 以点A为圆心,长为半径作弧,交射线于点E , 连接

    ②以点B为圆心,长为半径作弧,交线段于点F

    ③以点F为圆心,长为半径作弧,交前弧于点G

    ④作射线交射线于点C

    作法三:如图3,

    ①分别以点AB为圆心,大于的同样长为半径作弧,两弧分别交于点PQ

    ②作直线 , 交射线于点C , 连接 . 根据以上三种作法,填空:

    由作法一可知:

    是等腰三角形.

    由作法二可知:

    ( )(填推理依据).

    是等腰三角形.

    由作法三可知;是线段

    ( )(填推理依据).

    是等腰三角形.

  • 20. (2024八上·长春净月高新技术产业开发期末) 如图,点、点、点在一条直线上, . 求证:
  • 21. (2024八上·长春净月高新技术产业开发期末) 《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》确定信息科技成为义务教育新科目,科技兴趣小组选择国内外四个优质AI学习平台:“英荔AI魔法家(简称魔法家)”、“谷歌实验室(简称实验室)”、“Machine Learning for Kids(简称MLK)”、“Cognimates”,并对学生进行介绍和体验,在校内随机抽取了m名学生,调查了大家对这四种平台的喜爱情况(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种),将调查结果进行整理,绘制成了如下两幅不完整的统计图.

    根据图中提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 求m的值.
    2. (2) 补全条形统计图.
    3. (3) 求扇形统计图中表示喜欢“谷歌实验室”学习平台的扇形的圆心角度数.
  • 22. (2024八上·长春净月高新技术产业开发期末) 如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,请在给定网格中按下列要求画图并回答问题:
    1. (1) 在网格中画 , 使的三个顶点都在小正方形的格点上,三边的长分别为
    2. (2) 判断的形状,并说明理由.
    3. (3) 求作点 , 使 , 且点的距离相等.(保留作图痕迹)
  • 23. (2024八上·长春净月高新技术产业开发期末) 【教材呈现】教材P49-复习题13题:

    已知 , 求的值.

    【例题讲解】

    小亮探究出解题方法如下:

    已知 , 求的值.

    已知 , 求的值.

     

    【方法运用】

    根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:

    1. (1) 小亮发现,借助原题的条件还可以求出的值,请你帮助小亮完成解答过程.
    2. (2) 若 . 则
    3. (3) 【拓展提升】如图,以的直角边为边作正方形和正方形 . 若的面积为5,正方形和正方形面积和为36,直接写出的长.
    1. (1) 【问题背景】教材阅读材料告诉我们,全等三角形的三个基本事实是进行演绎推理的重要依据.它们是从静态的角度探索发现的判定方法,其本质与动态的全等三角形定义是一致的,即在这些条件下,两个三角形一定可以通过图形的基本变换(轴对称、平移与旋转)而相互重合.

      利用动态的全等三角形定义,上图中的两个三角形可以看作通过轴对称变换得到的全等的是,可以看作通过平移变换得到的全等的是,可以看作通过旋转变换得到的全等的是.(填序号即可)

    2. (2) 【问题呈现】在中,为边上一点(不与重合),连接 , 过点于点 , 延长于点 , 过点延长线于点 , 点中点,连接

      求证:
    3. (3) 若将(1)中两个全等三角形看作动态变化的两个三角形,那么其中一个三角形可以看作是由另一个三角形通过图形的基本变换而相互重合(填:“轴对称”、“平移”或“旋转”),简述变换的主要过程(包含变换的基本要素);
    4. (4) 直接写出之间的数量关系.

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