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求作:等腰 , 使得点C在射线上.
作法一:如图1,以点B为圆心,长为半径作弧,交射线于点C(不与点A重合),连接 .
作法二:如图2.
①在上取一点D , 以点A为圆心,长为半径作弧,交射线于点E , 连接;
②以点B为圆心,长为半径作弧,交线段于点F;
③以点F为圆心,长为半径作弧,交前弧于点G;
④作射线交射线于点C .
作法三:如图3,
①分别以点A , B为圆心,大于的同样长为半径作弧,两弧分别交于点P , Q;
②作直线 , 交射线于点C , 连接 . 根据以上三种作法,填空:
由作法一可知: ▲ ,
∴是等腰三角形.
由作法二可知: ▲ ,
∴( )(填推理依据).
∴是等腰三角形.
由作法三可知;是线段的 ▲ .
∴( )(填推理依据).
∴是等腰三角形.
根据图中提供的信息,解答下列问题:
已知 , 求的值.
【例题讲解】
小亮探究出解题方法如下:
已知 , 求的值. | 已知 , 求的值. |
, |
【方法运用】
根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
利用动态的全等三角形定义,上图中的两个三角形可以看作通过轴对称变换得到的全等的是,可以看作通过平移变换得到的全等的是,可以看作通过旋转变换得到的全等的是.(填序号即可)