山西省运城市实验中学2023-2024学年七年级上学期数学第...

更新时间：2024-05-17 浏览次数：16 类型：月考试卷

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑。每小题3分，共30分）

1. (2023七上·运城月考) 为了解我校七年级1600余名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，下列说法正确的是（）

A . 3000名学生是总体 B . 每个学生是个体 C . 500名学生是所抽取的一个样本 D . 500名学生的体重是所抽取的一个样本

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2. (2023七上·西湖月考) 当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两条直线相交只有一个交点 C . 点动成线 D . 两点确定一条直线

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3. (2023七上·运城月考) 一个三位数的个位数字是a ，十位数字是0，百位数字是b ，则这个三位数可表示为（）

A . ab B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·运城月考) 在跳远测试中，小明的成绩为2.1米，记作 $\text{[math]}$ 米.若小亮的成绩记作 $\text{[math]}$ 米，则小亮的成绩为（）

A . 1.4米 B . 1.6米 C . 1.8米 D . 1.9米

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5. (2023七上·运城月考) 如图所示的立体图形都是由大小相同的小正方体搭成的，其中分别从正面、左面、上面看的图形都相同的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023七上·运城月考) 下列式子变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·茂名月考) 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年.“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）

A . 0.324×10⁸ B . 32.4×10⁶ C . 3.24×10⁷ D . 324×10⁸

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8. (2023七上·运城月考) 下列说法中，正确的有（）
① $\text{[math]}$ 的系数是2；②多项式 $\text{[math]}$ 是二次三项式；
③ $\text{[math]}$ 的常数项为2； ④在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0中，整式有3个.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2023七上·运城月考) 为了解七年级学生“绿色出行”方式的情况，某校以问卷调查的形式对七年级部分学生进行了调查，绘制出如下的条形统计图和扇形统计图.由图可知，下列结论正确的是（）

A . 本次调查的学生人数有100人 B . $\text{[math]}$ C . 选择步行的人数有24人 D . 选择乘坐出租车的人数是选择乘坐私家车的人数的2倍

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10. (2023七上·运城月考) 如图，点O为线段AD外一点，点M ， C ， B ， N为AD上任意四点，连接OM ， OC ， OB ， ON ，下列结论不正确的是（）

A . 以O为顶点的角共有15个 B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若M为AB中点，N为CD中点，则 $\text{[math]}$ D . 若OM平分 $\text{[math]}$ ， ON平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共15分）

11. (2023七上·运城月考) 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是.

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12. (2023七上·运城月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 填空）．

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13. (2023七上·运城月考) 如图所示，用经过A ， B ， C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m ，棱数为n ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023七上·运城月考) 若多项式 $\text{[math]}$ 的值为10，则多项式 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2023七上·运城月考) 如图（射线OD在 $\text{[math]}$ 内部）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是直角，则下列说法正确的是.（填序号）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . ②图中共有5个角. ③ $\text{[math]}$ .
④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和不变. ⑤ $\text{[math]}$ 时，OC平分 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16. (2023七上·运城月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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17. (2023七上·运城月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. (2023七上·运城月考) 尺规作图：
如图，点A在 $\text{[math]}$ 边OM上，点C在 $\text{[math]}$ 的内部，选择合适的画图工具按要求画图.（不写作图步骤，保留作图痕迹，用黑笔在答题卡上将作图痕迹描黑）
1. （1）在射线ON上取一点B ，使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求作：射线OC；
3. （3）在射线OC上作一点P ，使 $\text{[math]}$ 最小；
4. （4）写出你完成（3）的作图依据：.
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19. (2023七上·运城月考) 探索规律
……
① ② ③
1. （1）观察上面的图，发现：
  图①空白部分小正方形的个数是 $\text{[math]}$
  图②空白部分小正方形的个数是 $\text{[math]}$
  图③空白部分小正方形的个数是 $\text{[math]}$ +.
2. （2）像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你仿照以上规律写出一道算式：.
3. （3）运用规律计算：
  $\text{[math]}$
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20. (2024七上·白城期末) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是AC的中点．
1. （1）求线段AM的长；
2. （2）在CB上取一点N，使得 $\text{[math]}$ ，求线段MN的长．
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21. (2023七上·运城月考) 2023年12月4日是我国第23个“法制宣传日”，我校举行了主题“学法，知法，懂法，守法”的普法知识竞赛为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表.
成绩x/分
频数
频率
$\text{[math]}$
15
0.1
$\text{[math]}$
a
0.2
$\text{[math]}$
45
b
$\text{[math]}$
60
0.4
1. （1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）请补全频数分布直方图：
3. （3）若80分以上为优秀，我校现有4800余名学生，请你估计我校成绩优秀的学生有多少名？
4. （4）结合以上信息，请你给我校关于普法方面提出一条合理化的建议.
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22. (2023七上·运城月考) 【概念学习】：
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的3次商”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的4次商”.一般地，我们把n个 $\text{[math]}$ 相除记作 $\text{[math]}$ ，读作“a的n次商”
1. （1）【初步探究】：直接写出结果： $\text{[math]}$ ；
2. （2）关于除方，下列说法错误的是；
  ①任何非零数的2次商都等于1；
  ②对于任何正整数n ， $\text{[math]}$ ；
  ③ $\text{[math]}$ ；
  ④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数.
3. （3）【深入思考】：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例： $\text{[math]}$ 试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式
  $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
4. （4）计算： $\text{[math]}$
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23. (2023七上·运城月考) 在同一平面内，我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”.例如： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都有公共顶点O和一条公共边OB ，所以这两个角是“共边角”.

① ②
1. （1）【问题解决】：当两个“共边角”为60°和30°时，它们非公共边的两边的夹角是°，这两个“共边角”的平分线的夹角度数为°；
2. （2）若两个“共边角”非公共边的两边所成的角是直角，则这两个角的平分线的夹角度数为°.
3. （3）若OD、OE分别平分“共边角” $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并以图①或图②为例说明理由.
4. （4）【知识迁移】：在同一条直线上，我们把有一个公共端点的两条线段称为“共端点线段”.例如：AB和BC都有公共端点B ，所以这两条线段是“共端点线段”若两条“共端点线段”的长度分别为m和，则这两条线段的中点之间的距离为.
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