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山西省运城市实验中学2023-2024学年七年级上学期数学第...

更新时间:2024-05-17 浏览次数:13 类型:月考试卷
一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑。每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题3分,共15分)
三、解答题(本大题共8个小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
    1. (1)                         
    2. (2)
    3. (3)                                                 
    4. (4)
  • 18. (2023七上·运城月考)  尺规作图:

    如图,点AOM上,点C的内部,选择合适的画图工具按要求画图.(不写作图步骤,保留作图痕迹,用黑笔在答题卡上将作图痕迹描黑)

    1. (1) 在射线ON上取一点B , 使得
    2. (2) 求作:射线OC
    3. (3) 在射线OC上作一点P , 使最小;
    4. (4) 写出你完成(3)的作图依据:.
  • 19. (2023七上·运城月考)  探索规律

                                                    ……

    ①                                ②                                ③

    1. (1) 观察上面的图,发现:

      图①空白部分小正方形的个数是

      图②空白部分小正方形的个数是

      图③空白部分小正方形的个数是+.

    2. (2) 像这样继续排列下去,你会发现一些有趣的规律,请你仿照以上规律写出一道算式:.
    3. (3) 运用规律计算:

  • 20. (2024七上·白城期末) 如图,已知线段 , 点M是AC的中点.

    1. (1) 求线段AM的长;
    2. (2) 在CB上取一点N,使得 , 求线段MN的长.
  • 21. (2023七上·运城月考)  2023年12月4日是我国第23个“法制宣传日”,我校举行了主题“学法,知法,懂法,守法”的普法知识竞赛为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况,从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计,得到如下两幅不完整的统计图表.

    成绩x/分

    频数

    频率

    15

    0.1

    a

    0.2

    45

    b

    60

    0.4

    1. (1) 表中
    2. (2) 请补全频数分布直方图:
    3. (3) 若80分以上为优秀,我校现有4800余名学生,请你估计我校成绩优秀的学生有多少名?
    4. (4) 结合以上信息,请你给我校关于普法方面提出一条合理化的建议.
  • 22. (2023七上·运城月考)  【概念学习】:

    规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如等,类比有理数的乘方,我们把记作 , 读作“2的3次商”,记作 , 读作“的4次商”.一般地,我们把n相除记作 , 读作“an次商”

    1. (1) 【初步探究】:直接写出结果:
    2. (2) 关于除方,下列说法错误的是

      ①任何非零数的2次商都等于1;

      ②对于任何正整数n

      ④负数的奇数次商结果是负数,负数的偶数次商结果是正数.

    3. (3) 【深入思考】:我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算能够转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?例:试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成乘方(幂)的形式

    4. (4) 计算:
  • 23. (2023七上·运城月考) 在同一平面内,我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”.例如:都有公共顶点O和一条公共边OB , 所以这两个角是“共边角”.

                    

    ①                                                                ②

    1. (1) 【问题解决】:当两个“共边角”为60°和30°时,它们非公共边的两边的夹角是°,这两个“共边角”的平分线的夹角度数为°;
    2. (2) 若两个“共边角”非公共边的两边所成的角是直角,则这两个角的平分线的夹角度数为°.
    3. (3) 若ODOE分别平分“共边角” , 试猜想的关系,并以图①或图②为例说明理由.
    4. (4) 【知识迁移】:在同一条直线上,我们把有一个公共端点的两条线段称为“共端点线段”.例如:ABBC都有公共端点B , 所以这两条线段是“共端点线段”若两条“共端点线段”的长度分别为m和,则这两条线段的中点之间的距离为.

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