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天津市河西区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

更新时间:2024-05-17 浏览次数:30 类型:期末考试
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
  • 20. (2024九上·河西期末) 学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏:学生甲手中有5、7、9三张扑克牌,学生乙手中有6、8、10三张扑克牌,每人从手中取出一张牌进行比较,数字小的为本局获胜.
    1. (1) 若每人随机取手中的一张牌进行比赛,请列举出所有情况;
    2. (2) 求学生乙本局获胜的概率.
  • 21. (2024九上·河西期末) 请你结合题意,分别画出示意图,并完成解答:
    1. (1) 在中,若 , 若 , 求AB的长;
    2. (2) 在中, , 求的正弦.
  • 22. (2024九上·河西期末) 小明上学途中要经过A,B两地,由于A,B两地之间有一片草坪,所以需要走路线AC,CB,如图,在△ABC中,AB=63m,∠A=45°,∠B=37°,求AC,CB的长.(结果保留小数点后一位)

    参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, 取1.414.

  • 23. (2024九上·河西期末) 如图,中,DAC上一点,以CD为直径的AB相切于点E , 交BC于点F , 垂足为G

    1. (1) 求证:FG的切线;
    2. (2) 若的半径长为 , 求BE的长.
  • 24. (2024九上·河西期末) 如图,在菱形ABCD中, , 动点P从点A出发,以1单位长度/秒的速度沿折线运动到点C , 同时动点Q从点A出发,以相同速度沿折线运动到点D , 当一个点停止运动时,另一个点也随之停止.设的面积为y , 运动时间为x秒.

    1. (1) 当点P运动到AB的中点,求此时x的值和的面积;
    2. (2) ①当时,求yx之间的函数关系式;

      ②当时,求yx之间的函数关系式;

    3. (3) 求在运动过程中面积的最大值.(直接写出结果即可)
  • 25. (2024九上·河西期末) 已知抛物线 , 其中nm为常数,且
    1. (1) 若 , 求抛物线的顶点坐标;
    2. (2) 若抛物线的对称轴为 , 且抛物线经过点 . 请你用含m的式子表示p , 并求出p的取值范围;
    3. (3) 若 , 点 , 抛物线与y轴负半轴交于点G , 过点G作直线l平行于x轴,E是直线l上的动点,Fy轴上的动点, , 点HEF的中点,当MH的最小值是时,求的图象的最低点的坐标.

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