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湖南省衡阳市南岳重点中学2023-2024学年九年级上学期期...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：41 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024九上·衡阳期末) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，字母x必须满足的条件是（）

A . x≥1 B . x>－1 C . x≥－1 D . x>1

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2. (2024九上·衡阳期末) 抛物线y＝3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A . y＝3(x－1)²－2 B . y＝3(x＋1)²－2 C . y＝3(x＋1)²＋2 D . y＝3(x－1)²＋2

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3. (2024九上·衡阳期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·衡阳期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·衡阳期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·衡阳期末) 已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·衡阳期末) 如图，△AOB中，∠AOB=90°，现在将△AOB绕点O逆时针旋转44°，得到△A'OB'，则∠A'OB的度数为（）

A . 44° B . 66° C . 56° D . 46°

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8. (2024九上·衡阳期末) 七年级一班同学组织了元旦联欢会，文艺委员准备在“横扫千军”“飞花令”“成语接龙”“看图猜诗词”四个项目中选择两个，则她选中“飞花令”和“看图猜诗词”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·衡阳期末) 以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·衡阳期末) 等腰三角形的底边长为 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ，则底角的正切值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11. (2024九上·衡阳期末) 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为．

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12. (2024九上·衡阳期末) 某射击运动员封闭训练 $\text{[math]}$ 个月，每天击中 $\text{[math]}$ 环以上的频率记录如图，封闭训练结束时，估计这名运动员射击一次时“击中 $\text{[math]}$ 环以上”的概率为 $\text{[math]}$ 结果保留一位小数 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·中山期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2024九上·衡阳期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心 $\text{[math]}$ ，所对的圆心角都是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，公路宽 $\text{[math]}$ 米，则弯道外侧边线比内侧边线多米 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·衡阳期末) 在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为．

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16. (2024九上·衡阳期末) 读一读：式子“ $\text{[math]}$ ”表示从 $\text{[math]}$ 开始的 $\text{[math]}$ 个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 $\text{[math]}$ ，这里“ $\text{[math]}$ ”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. (2024九上·衡阳期末)
如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

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18. (2024九上·衡阳期末) 已知，如图，AD=BC.求证：AB=CD
.

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19. (2024九上·衡阳期末) 如图，二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若直线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024九上·衡阳期末) 某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下：
项目
第一年的工资 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$
一年后的计算方法
基础工资
$\text{[math]}$
每年的增长率相同
住房补贴
$\text{[math]}$
每年增加 $\text{[math]}$
医疗费
$\text{[math]}$
固定不变
1. （1）设基础工资每年增长率为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示第三年的基础工资为万元；
2. （2）某人在公司工作了 $\text{[math]}$ 年，他算了一下这 $\text{[math]}$ 年拿到的住房补贴和医疗费正好是这 $\text{[math]}$ 年基础工资总额的 $\text{[math]}$ ，问基础工资每年的增长率是多少？
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21. (2024·沙田模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九上·衡阳期末) 某县生态果园 $\text{[math]}$ 年冬桃产量为 $\text{[math]}$ 吨， $\text{[math]}$ 年冬桃产量为 $\text{[math]}$ 吨，若该生态果园冬桃产量的年平均增长率相同．
1. （1）求该生态果园冬桃产量的年平均增长率．
2. （2）若下一年冬桃产量的年增长率不变，请预估 $\text{[math]}$ 年该生态果园冬桃产量．
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23. (2024九上·衡阳期末) 如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径作⊙O，交边 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 为⊙O的切线，弦 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若点F为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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