湖南省邵阳市新宁县金城学校2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-03-07 浏览次数：21 类型：月考试卷

一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）

1. (2023七上·新宁月考) $\text{[math]}$ 的相反数的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·新宁月考) 下列各式中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．是方程的是（）

A . ①④ B . ①②⑤ C . ①④⑤ D . ①②④⑤

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3. (2023七上·新宁月考) 下列等式变形错误的是( ）

A . 若x＝y ，则x－5＝y－5 B . 若－3x＝－3y ，则x＝y C . 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则x＝y D . 若mx＝my ，则x＝y

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4. (2023七上·新宁月考) 对于整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·新宁月考) 若-3x^2my³与2x⁴yⁿ是同类项，那么m-n=（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . -2

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6. (2024·衢州模拟) 新时代我国教育事业取得了历史性成就，目前我国已建成世界上规模最大的教育体系，教育现代化发展总体水平跨入世界中上国家行列，其中高等教育在学总规模达到4430万人，处于高等教育普及化阶段.4430万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·山东期末) 若x²+x+1的值是8，则4x²+4x+9的值是（）

A . 37 B . 25 C . 32 D . 0

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8. (2023七上·新宁月考) 元旦当天，某商场一双运动鞋按标价的 $\text{[math]}$ 折出售，仍然获利 $\text{[math]}$ ，若该运动鞋的进价为 $\text{[math]}$ 元，则标价是（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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9. (2023七上·新宁月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七上·新宁月考) 如图，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形图案由 $\text{[math]}$ 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分）

11. (2023七上·新宁月考) 计算（-2）+（-7）=.

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12. (2023七上·新宁月考) 若关于 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七上·新宁月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2023七上·新宁月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七上·新宁月考) 已知有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a-b，-a+b，-a-b中最大的是，最小的是．

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16. (2023七上·新宁月考) 如图所示是计算机程序计算，若输入 $\text{[math]}$ ，则输出的值为．

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17. (2023七上·新宁月考) 某人乘船由 $\text{[math]}$ 地顺流而下到 $\text{[math]}$ 地，然后又逆流而上到 $\text{[math]}$ 地，共乘船 $\text{[math]}$ ，已知船在静水中的速度是 $\text{[math]}$ ，水流速度是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地间的距离是 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七上·新宁月考) 定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“友好数”．如：有理数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是一对“友好数”．
1. （1）有理数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是一对“友好数”，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）对于有理数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），设 $\text{[math]}$ 的“友好数”为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的倒数为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的“友好数”为 $\text{[math]}$ 的倒数为 $\text{[math]}$ ；……；依次按如上的操作，得到一组数 $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为。
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三、解答题（本题共计 8 小题，共计66分）

19. (2023七上·新宁月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2023七上·新宁月考) 下面是马小哈同学做的一道题：
解方程： $\text{[math]}$ .
解：①去分母，得 $\text{[math]}$ .
②去括号，得 $\text{[math]}$ .
③移项，得 $\text{[math]}$ .
④合并同类项，得 $\text{[math]}$ .
⑤系数化为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ 、
1. （1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤（填序号）是；
2. （2）请正确的解方程： $\text{[math]}$ ．
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21. (2023七上·新宁月考) 化简求值：
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求式子的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的结果与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2023七上·新宁月考) 某摩托车厂本周计划每日生产 $\text{[math]}$ 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）.
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）本周六生产了多少辆？
2. （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
3. （3）本周平均每天实际生产多少辆？
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23. (2023七上·新宁月考) 甲、乙两个工程队第一次合作完成6000米的公路修建工程，两队的修建速度及每天所需工程费的情况如表所示，最终甲队的工作天数比乙队的工作天数的2倍少20天.

甲

乙

修建速度（米/天）

90

80

每天所需工程费（元）

1200

1000
1. （1）甲、乙两队分别工作了多少天？完成该项工程甲、乙两队所需工程费各多少元？
2. （2）甲、乙两个工程队第二次又合作完成某项公路修建工程，其中乙队分到的工作量是它的第一次的2倍，同时由于乙队减少了人员和设备，修建速度比它的第一次减少了25%，每天所需工程费也因此而打折.完成该项任务后，乙队所需工程费比它的第一次多了38000元，求乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的几折？
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24. (2023七上·新宁月考) 阅读下列材料并解决有关问题：
知道： $\text{[math]}$ 现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，
如化简代数式 $\text{[math]}$ 时，可令 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （称 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的零点值）.在有理数范围内，零点值 $\text{[math]}$ 和， $\text{[math]}$ 可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下 $\text{[math]}$ 种情况：（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ．从而化简代数式 $\text{[math]}$ 可分以下 $\text{[math]}$ 种情况：（1）当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ （2）当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；（3）当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ．综上所述，原式 $\text{[math]}$
通过以上阅读，请你解决以下问题：
1. （1）分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的零点值；
2. （2）化简代数式 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求方程： $\text{[math]}$ 的整数解；
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25. (2023七上·新宁月考) 用“ $\text{[math]}$ ”定义一种新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是有理数），比较 $\text{[math]}$ 的大小．
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26. (2023七上·新宁月考) 为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如下表：
若某户居民去年用水量为 $\text{[math]}$ 立方米，则其应缴纳水费为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）小明家一年用水 $\text{[math]}$ 立方米，这一年应缴纳水费元；
2. （2）小亮家—年缴纳水费 $\text{[math]}$ 元，则小亮家这一年用水多少立方米？
3. （3）小红家去年和今年共用水 $\text{[math]}$ 立方米，共缴纳水费 $\text{[math]}$ 元，并且今年的用水量超过去年的用水量，则小红家今年和去年各用水多少立方米？
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