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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级下册 /第六章实数 /6.3 实数

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 ...

更新时间：2024-01-26 浏览次数：61 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·兰州期中) 在﹣2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这6个数中，无理数共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. (2023八上·榆树期中) 能与数轴上的点一一对应的是（　　）

A . 整数 B . 有理数 C . 无理数 D . 实数

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3. (2023八上·泊头月考) 比较2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，正确的是（）

A . 2< $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ B . 2< $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ <2< $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ <2

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4. (2023七上·乐清月考) 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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5. (2023八上·从江月考) 一个正方体的水晶砖，体积为100cm³ ，它的棱长大约在（　　）

A . 4cm~5cm之间 B . 5cm~6cm之间 C . 6cm~7cm之间 D . 7cm~8cm之间

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6. (2023七下·良庆期末) 如图，数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的对应点分别为A ， B ，且 $\text{[math]}$ ，则点C所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·长沙期末) 黄金分割数 $\text{[math]}$ 是一个很奇妙的数，它大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面．请你估算黄金分割数的分子 $\text{[math]}$ －1的值所在的范围是（）

A . 0和1之间 B . 1和2之间 C . 2和3之间 D . 3和4之间

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8. (2022七下·潮安期末) 若m＝5n（m、n是正整数），且 $\text{[math]}$ ，则与实数 $\text{[math]}$ 的最大值最接近的数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

9. (2022七上·哈尔滨月考) 比较大小： $\text{[math]}$ 6．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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10. (2024七下·唐山期末) 已知 $\text{[math]}$ 为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

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11. (2023七下·昆明期末) 如图，半径为 $\text{[math]}$ 个单位长度的圆沿数轴从实数 $\text{[math]}$ 对应的点向右滚动一周，圆上的 $\text{[math]}$ 点恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，则点 $\text{[math]}$ 对应的实数是．

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12. (2023七下·鞍山期末) 如图，半径为 $\text{[math]}$ 的圆放在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，将圆沿数轴向左侧转动一周，点 $\text{[math]}$ 转动后表示的数是．

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13. (2021七下·河西期末) 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案39，邻座的乘客忙问计算的奥妙
1. （1）下面是探究 $\text{[math]}$ 的过程，请补充完整：
  ①由10³=1000，100³=1000000，可以确定 $\text{[math]}$ 是两位数；
  
  ②由59319的个位上的数是9，可以确定 $\text{[math]}$ 的个位上的数是9：
  
  ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而3³=27，4⁴=64，可以确定 $\text{[math]}$ 的十位上的数是；由此求得 $\text{[math]}$ =39
2. （2）已知103823也是一个整数的立方，请你用类似的方法求 $\text{[math]}$ =
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三、解答题

14. (2024七下·永城期中) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$
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15. (2023七下·通榆期末) 一个正数x的两个不同的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a和x的值；
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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四、综合题

16. (2023七下·铁西期末) 已知一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根为2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，
1. （1）求a、b、c的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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17. (2023七下·五华期末) 两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走，共轭即为按一定规律相配的一对，在数学中有共轭复数，共轭根式，共轭双曲线，共轭矩阵等．共轭实数的定义：把形如 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （a、b为有理数且 $\text{[math]}$ ， m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数．
在学习了第六章《实数》后，数学兴趣小组设计了如下问题：
1. （1）根据共轭实数的定义我们可以判定： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不是共轭实数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共轭实数，请分别说明理由
2. （2）请你设计并写出一对共轭实数与；
3. （3）小明发现共轭实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的运算结果（和、差、积、商等）都有一定的规律，请你求出（1）中那对共轭实数的和与差。
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