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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级下册 /第十六章二次根式 /16.2 二次根式的乘除

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学八年级下册 ...

更新时间：2024-01-26 浏览次数：43 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·衡山期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·永康期中) 化简 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . ±2 B . 2 C . -2 D . 2 $\text{[math]}$

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3. (2023九上·绥化期中) 如果 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·衡阳月考) 已知，在平面直角坐标系中点A、B的坐标分别为A（1，4），B（5，0）．点M、N分别为x轴、y轴上的两个动点．动点P从点A出发以1秒1个单位的速度沿A→N→M到点M，再以1秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度从点M运动到点B后停止．则点P运动花费的时间最短为（　　）秒．

A . 5 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 5 D . 4

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5. (2023八上·从江月考) 小明的作业本上有以下四题：① $\text{[math]}$ =4a²；② $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ a；③a $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =4.做错的题是（　　）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. (2023九上·洪洞月考) 已知a= $\text{[math]}$ -1，b= $\text{[math]}$ ，则a与b的关系（　　）

A . a=b B . ab=1 C . a=-b D . ab=-1

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7. (2024七下·黄石期末) 若一正方体的表面积为 $\text{[math]}$ ，则此正方体的棱长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七上·海曙期末) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是分数 B . 16的平方根是±4，即 $\text{[math]}$ C . 8.30万精确到百分位 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八上·闵行期中) $\text{[math]}$ 的有理化因式为.

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10. (2023八上·从江月考) 若一个直角三角形的一条直角边长为 $\text{[math]}$ ，另一条直角边长是这条直角边长的2倍，则这个直角三角形的面积为.

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11. (2023八上·金山期中) 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·奉贤期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. (2023八下·安达期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

14. (2023八上·栾城期中) 有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm²和32dm²的正方形木板．
1. （1）截出的两块正方形木料的边长分别为．
2. （2）求剩余木料的面积．
3. （3）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出多少块这样的木条．
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15. (2023九上·苍南模拟)
1. （1）已知方程① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3请判断这两个方程是否有解?并说明理由；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2023，求 $\text{[math]}$ 的值。
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四、综合题

16. (2023八下·大冶期末) 请阅读下列材料：
问题：已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.小敏的做法是：根据 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ .把 $\text{[math]}$ 作为整体代入：得 $\text{[math]}$ .即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题.请你用上述方法解决下面问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
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17. (2023八下·呈贡期末) 阅读材料：像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．
例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的有理化因式是， $\text{[math]}$ 的有理化因式是．
2. （2）观察下面的变形规律，请你猜想： $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …
3. （3）利用上面的方法，请化简：
  $\text{[math]}$ ．
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