2023-2024学年湘教版初中数八年级下册 2.5.1 矩...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：42 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·武侯期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC⊥BD D . OA=OB

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2. (2023九上·简阳期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 6.5 C . 7 D . 5

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3. (2023八上·吉林期中) 一个长方形，面积为 $\text{[math]}$ ．一边长为 $\text{[math]}$ ．那么这条边的邻边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·重庆市开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·丰南期中) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到矩形 $\text{[math]}$ 的位置，旋转角为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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6. (2023八上·大余月考) 如图，把长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，设重叠部分为 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·怀仁期中) 如图，把长方形 $\text{[math]}$ 沿EF对折，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·小店期中) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边CD上一点，连接AE ，矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点恰好落在BC上的点F处.则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八下·南宁期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023九上·光明月考) 已知黄金矩形的宽为 $\text{[math]}$ ﹣2，则这个黄金矩形的面积是．（注：宽∶长＝ $\text{[math]}$ 的矩形为黄金矩形）

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11. (2023八下·黄浦期末) 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，那么 $\text{[math]}$ 的周长是cm．

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12. (2024七下·郾城期末) 矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，点N在边AD上，且 $\text{[math]}$ ．当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，AD的长为．

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13. (2023九上·定西月考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若把矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题

14. 如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=10，P是AB上一动点，M，N，E分别是PD，PC，CD的中点．
1. （1）求证：四边形PMEN是平行四边形．
2. （2）四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不可能，请说明理由．
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15. (2023八上·乐平期中) 如图，长方形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿BE向下折叠后得到△GBE，将BG延长线交直线 DC于点F.
1. （1）若点G恰好落在边BC上，则AD与AB的数量关系是.
2. （2）如果点G在长方形ABCD的内部，如图所示.
  ①试探究线段BF，AB，DF之间的数量关系，并说明理由；
  ②若DF= $\text{[math]}$ DC，AD=8，求AB的长度.
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四、综合题

16. (2021·重庆模拟) 如图，矩形ABCD，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE于F.
1. （1）猜想：AD与CF的大小关系；
2. （2）请证明上面的结论.
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17. (2023九上·光明月考) 如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE＝BF.
1. （1）求证：四边形ABFE是平行四边形；
2. （2）若∠BEF＝∠DAE，AE＝3，BE＝4，求EF的长.
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试卷信息

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副标题：

*注意事项：

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