当前位置: 初中数学 /湘教版(2024) /九年级下册 /第1章 二次函数 /1.4 二次函数与一元二次方程的联系
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2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 1.4 二次...

更新时间:2024-01-27 浏览次数:36 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 14. (2023九上·大兴期中) 在平面直角坐标系中,点在抛物线上,设抛物线的对称轴为
    1. (1) 若 , 用含m的式子表示t
    2. (2) 若对于任意 , 都有成立,求t的取值范围.
  • 15. (2023九上·江源月考) 如图,抛物线的顶点坐标为(2,6),且经过点(4,2).点P是第一象限内的抛物线上的一点.且在对称轴右侧.过点P作PM⊥x轴于点M.PN⊥y轴于点N.设点P的横坐标为m.

    1. (1) 求这条抛物线对应的函数解析式
    2. (2) 当四边形OMPN为正方形时,求m的值
    3. (3) 求四边形OMPN的周长的最大值
    4. (4) 若直线PN与这条抛物线的另一个交点为点Q,直接写出当时m的取值范围.
四、综合题
  • 16. (2023九上·平山期中)  如图,抛物线Lx轴交于B两点,与y轴交于点C.

    1. (1) 求抛物线L的解析式和顶点坐标;
    2. (2) 已知点在抛物线L上,且到y轴的距离不超过3,求m的值;
    3. (3) 已知点P的坐标为 , 连接AP , 坐标平面上放置一透明胶片,并在胶片上描画出抛物线Lx轴上方的一段,记为 , 将该胶片向下平移个单位长度.

      ①若平移后的x轴上方的部分只有一个整点(横、纵坐标都是整数的点),请直接写出满足条件的整数d的值;

      ②若平移后的与线段AP只有一个公共点,求d的取值范围.

  • 17. (2023九上·河西期中) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线与y轴相交于点A,点B与点O是关于点A的对称点. 过点B的直线y=kx+b(其中k<0)与x轴相交于点 C,过点作直线平行于y轴, 是直线上一点,且PB=PC.
    1. (1) 填空:点B的坐标为:点C的坐标为 (用含k的式子表示);
    2. (2) 求线段PB的长(用含k的式子表示):
    3. (3) 点P是否一定在抛物线上? 说明理由.

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