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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /九年级下册 /第2章圆 /2.1 圆的对称性

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2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 2.1 圆的...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：39 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·余姚月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·蕲春期中) 用尺规作图作一个已知角的平分线的示意图如图如示，以O为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于M、N点，再分别以M、N点为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径作弧，两弧交于C点，连接 $\text{[math]}$ ，则能说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 角平分线上的点到角两边的距离相等

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3. (2023九上·重庆市月考) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外 B . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内 C . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 D . 无法确定

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4. (2023九上·石家庄期中) 在如图所示的6×6的方格中，每个小方格的边长都为1，有M ， N ， O ， P ， Q五个格点，若以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，则在⊙O外的是（　　）

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q

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5. (2023九上·北京市期中) 如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300 m，则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是（）

A . A，B，C都不在 B . 只有B C . 只有A，C D . A，B，C

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6. (2023九上·吉林期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，若点D恰好为线段AB的中点，则AB的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 9 D . 6

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7. (2023九下·姜堰月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一点. $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

8. (2024九上·鹿寨期末) 若⊙O的半径为3，点P为平面内一点，OP＝2，那么点P在⊙O（填“上”、“内部”或“外部”）

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9. (2023九上·杭州期中) 已知⊙O的半径为5，PO＝4，则点P在（填圆内，圆上或圆外）．

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10. (2024九上·天津市期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与圆心 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 在，点 $\text{[math]}$ 在，点 $\text{[math]}$ 在．

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11. (2023九上·通榆期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是（写出一个即可）．

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三、解答题

12. 如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm．以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，试判断点B，C，D与⊙A的位置关系．

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13. 如图，长方形ABCD的边AB=3，AD=4．
1. （1）以点A为圆心，4为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？
2. （2）若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围．
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四、综合题

14. (2023八下·鄞州期末) 如图，上午9： 00，一轮船在点A处接到警报，台风中心位于轮船正南方向100海里的点B处，轮船以10海里/时的速度由西向东航行，台风中心以20海里/时的速度由南向北移动，距台风中心50海里（包括边界）的圆形区域都属于台风影响区.
1. （1）若轮船继续向东航行t小时至A₁ ，此时台风中心位于B₁ ，用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ =；
2. （2）若轮船不改变航行速度和方向，求轮船开始受台风影响的时刻.
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15. (2021九上·潜山期末) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点O是AB的中点．
1. （1）若以点O为圆心，以R为半径作⊙O，且点A，B，C都在⊙O上，求R的值；
2. （2）若以点B为圆心，以r为半径作⊙B，且点O，A，C中有两个点在⊙B内，有一个点在⊙B外，求r的取值范围．
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