2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 2.4 过不...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：29 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，在正方形方格中，A，B，C，D，E，P均在格点处，则点 $\text{[math]}$ 是下列哪个三角形的外心（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·杭州期中) 下列命题正确的是（）

A . 相等的弦所对的弧相等 B . 平分弦的直径平分弦所对的两条弧 C . 过三点能作一个圆 D . 在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等

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3. 小张不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中4块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）.

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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4. (2022九上·宁波期中) 下列语句中不正确的有（　）
①长度相等的弧是等弧；②垂直于弦的直径平分弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧；⑤半圆是圆中最长的弧；⑥不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆.

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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5. (2023九上·石家庄月考) 如图中 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·石家庄期中) 下列说法中，正确的个数是（　　）
①三点确定一个圆；
②长度相等的两条弧一定是等弧；
③半径相等的两个圆是等圆；
④相等的圆心角所对的弦相等；
⑤长度相等的弦所对的优弧一定是等弧；
⑥四边形都有一个外接圆；
⑦平分弦的直径垂直于这条弦．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2023七上·青龙期中) 下列作图语句描述正确的是（）

A . 作射线AB，使AB=a B . 作∠AOB=∠α C . 以点O为圆心作弧 D . 延长直线AB到C，使AC=BC

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8. 九个相同的等边三角形如图所示，已知点O是一个三角形的外心，则这个三角形是（）

A . $\text{[math]}$ ABC B . $\text{[math]}$ ABE C . $\text{[math]}$ ABD D . $\text{[math]}$ ACE

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二、填空题

9. 已知直角三角形的外接圆半径为4cm，则此三角形的斜边长为cm．

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10. 如图所示，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等， $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C都在格点上，若不与顶点重合的格点D在 $\text{[math]}$ 的外接圆上，则图中符合条件的点D有个.

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11. (2023九上·石家庄期中) 若一个直角三角形的两条直角边长分别为7cm和24cm，则这个三角形的外接圆的直径长为cm.

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12. (2024九上·贵州期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心，则点P的坐标为．

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13. (2023九上·和平期中) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 内接于圆，且顶点A ， B均在格点上，点C在网格线上．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长等于；
2. （2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，在圆上画出点D ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （不要求证明，保留作图痕迹）
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三、解答题

14. 如图所示，在一个长度为8的梯子AB的顶点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 滑动的过程中，梯子的两端A，B与墙的底端 $\text{[math]}$ 构成的三角形的外心与点 $\text{[math]}$ 的距离是否发生变化?若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出其长度.

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15. (2023九上·吴兴期中) 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
1. （1）请完成如下操作：
  ①以点 $\text{[math]}$ 为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
  ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心 $\text{[math]}$ ，并连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
2. （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
  ①写出点的坐标： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ②⊙D的半径 $\text{[math]}$ （结果保留根号）
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四、综合题

16. 如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．
1. （1）在图甲中画一个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形，并求出它的周长．
2. （2）在图乙中画一个经过A，B，C三点的圆，并求出圆的面积．
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17. (2023·贵州) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出图中一个度数为 $\text{[math]}$ 的角：，图中与 $\text{[math]}$ 全等的三角形是；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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