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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /七年级下册 /第六章二元一次方程组 /6.1 二元一次方程组

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2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 6.1 二元...

更新时间：2024-01-29 浏览次数：33 类型：同步测试

一、选择题

1. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则被遮盖的两个数△，□分别为（）

A . 1，2 B . 1，3 C . 1，5 D . 2，4

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2. 甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可以追上乙．若设甲的速度为每秒x米，乙的速度为每秒y米，则下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·随县期中) 用 $\text{[math]}$ 长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使该场地的面积为 $\text{[math]}$ ，并且在垂直于墙的一边开一个 $\text{[math]}$ 长的小门 $\text{[math]}$ 用其它材料 $\text{[math]}$ ，若设垂直于墙的一边长为 $\text{[math]}$ ，那么可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·济阳期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程x﹣ay＝3的一个解，则a的值为（）

A . ﹣1 B . ﹣3 C . 1 D . 3

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5. (2024七下·高阳期末) 对于关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人的判断如下 $\text{[math]}$ 甲：当这个方程组的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值互为相反数时， $\text{[math]}$ ；乙：无论 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ 的值始终不变 $\text{[math]}$ 则（）

A . 甲的判断正确 B . 乙的判断正确 C . 甲、乙的判断都正确 D . 甲、乙的判断都不正确

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6. (2023七下·闽侯期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

7. 以绳测井：若将绳三折(分成三等份)测之，则绳多五尺；若将绳四折(分成四等份)测之，则绳多一尺．问：绳长、井深各几何？若设绳长x尺，并深y尺，则可列方程组为：

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8. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则m= ， n= ．

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9. (2023八上·长春期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程3mx-y=-1的解，则m=

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10. (2020七下·福清开学考) 已知点 C、D是线段AB上两点（不与端点A、B重合），点A、B、C、D四点组成的所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度为 .

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三、解答题

11. 求方程3x+5y=12的整数解。

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12. 已知a、b为正整数，并且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是既约真分数．如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的分子都加上b，得到的三个分数的和为6．求这三个既约真分数的积．

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四、综合题

13. (2020七下·下城期末) 关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c是常数），b＝a+1，c＝b+1.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求c的值.
2. （2）当a＝ $\text{[math]}$ 时，求满足|x|＜5，|y|＜5的方程的整数解.
3. （3）若a是正整数，求证：仅当a＝1时，该方程有正整数解.
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