2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第四章第1-3节...

更新时间：2024-02-01 浏览次数：52 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·新泰期末) 一个木工师傅现有两根木条，它们的长度分别为30和80，现在要做一个三角形的木架，则第三根木条应选取（）

A . 10 B . 70 C . 130 D . 40

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2. (2022七下·麻章期末) 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 18° D . 30°

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3. (2023八上·宣城期中) 下列说法错误的是（　　）

A . 三角形的中线、高、角平分线都是线段 B . 任意三角形内角和都是180° C . 三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形 D . 直角三角形两锐角互余

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4. (2023八上·杭州期中) 在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八上·涿州月考) 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（）

A . 51° B . 52° C . 53° D . 58°

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6. (2023八上·赵县月考) 下列说法正确的是（　　）

A . 全等三角形是指形状相同的三角形 B . 全等三角形是指面积相等的两个三角形 C . 全等三角形的周长和面积相等 D . 所有等边三角形是全等三角形

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7. (2023七下·巴州期末) 如图，强强想测量旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，旗杆对面有一高为 $\text{[math]}$ 米的大楼 $\text{[math]}$ ，大楼与旗杆相距 $\text{[math]}$ 米（ $\text{[math]}$ 米），在大楼前 $\text{[math]}$ 米的点P处，测得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高为（）

A . 8米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. (2023七下·瑞金期末) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 厘米/秒的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动．若点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ 厘米/秒，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2023八上·巴州期中)
已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．
其中结论正确的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2023七下·佛山期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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二、填空题

11. (2023八上·章贡期中) 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则 $\text{[math]}$ 度.

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12. (2024七下·成都期中) 已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是．

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13. (2023八上·六安期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长28cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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14. (2023八上·遵义月考) 已知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八上·南明期中) 如图所示，△ABD≌△EBC，则下列结论：①CD⊥AE；②AD⊥CE；③
∠EAD=∠ECD.其中正确的有(只填序号).

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16. (2024八上·宽城期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ，添加条件：，则可用 $\text{[math]}$ 证明 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2023八上·大冶期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子来表示）．
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18. (2023八上·八公山月考) 如图， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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19. (2023八上·兴仁月考) 如图，如图，点P在AB上，∠1=∠2， ∠3=∠4.
1. （1）求证： △BDP≌△BCP；
2. （2）求证：AD=AC．
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20. (2023八上·长沙月考) 如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2023八上·怀远期中) 如图，BE平分△ABC的内角∠ABC，CE平分△ABC 的外角. $\text{[math]}$ ， BE，CE 相交于点 E.
1. （1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠E 的度数；
2. （2）若∠ABC+∠ACB=100°，求∠E的度数.
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22. (2023八上·六安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 的平分线BD上一点，连接AD，过点D作 $\text{[math]}$ 交AB于点E，交AC于点F.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
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23. (2023八上·龙马潭月考) 如图，AB＝8cm，∠A＝∠B＝60°，AC＝BD＝6cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上以xcm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．问：
1. （1） AP＝，BP＝，BQ＝（用含x或t的代数式表示）；
2. （2）当运动时间t为何值时，△ACP与△BPQ全等．
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24. (2023八上·铜官期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
图1 图2 图3
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；
3. （3）如图3，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？画出图形并证明你的结论．
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