2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第五章第3（第2...

更新时间：2024-02-03 浏览次数：46 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022·百色) 如图，是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（）

A . ∠B＝45° B . AE＝EB C . AC＝BC D . AB⊥CD

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2. (2021八上·长兴月考) 观察下列作图痕迹，所作线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019·梧州) 如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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4. (2017·台州)
如图，点P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA 的距离是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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5. (2017·衢州)
下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线。则对应作法错误的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. (2023八上·安宁期中) 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A . △ABC 的三条中线的交点 B . △ABC 三边的垂直平分线的交点 C . △ABC 三条角平分线的交点 D . △ABC 三条高所在直线的交点

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7. (2023八上·黄陂期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 角平分线的交点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·蕲春期中) 用尺规作图作一个已知角的平分线的示意图如图如示，以O为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于M、N点，再分别以M、N点为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径作弧，两弧交于C点，连接 $\text{[math]}$ ，则能说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 角平分线上的点到角两边的距离相等

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9. 如图，线段AB，AC的垂直平分线相交于点P，则PB与PC的数量关系是（）

A . PB>PC B . PB=PC C . PB<PC D . PB=2PC

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10. (2019七下·三原期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空题

11. (2021·房县模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，选取13个格点，以其中的三个格点A，B，C为顶点画 $\text{[math]}$ ，请你在图中以选取的格点为顶点再画出一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成轴对称.这样的P点有个.（填P点的个数）

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12. 在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有种．

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13. (2024九下·岳阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. (2023八上·大兴期中) 如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝6，则△BCE的面积为．

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15. (2023八上·庄浪期中) 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D，交AB于点E．若AE=3，△ADC的周长为8，则△ABC的周长为．

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16. (2023八上·邕宁期中) 如图所示，BD为∠ABC的角平分线，∠C＝90°，CD=3，则点D到AB的距离是．

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三、解答题

17. (2021七下·法库期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，下面四个图中的三角形为格点三角形，在图中分别画出与已知三角形成轴对称（对称轴不相同）的格点三角形．

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18. (2019·湟中模拟) 请用几何图形“△”、“‖”、“ ”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.（至少两幅图）
如：

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19. (2023七下·高州月考) 如图，在正方形网格上有一个 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形 $\text{[math]}$ （不写画法）；
2. （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CE平分∠ACB．
1. （1）直接写出∠ACE的度数．
2. （2）若CD⊥AB于点D，∠CDF=75°，求证：△CFD是直角三角形．
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21. (2023七下·秦都期末) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上时，设 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数
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22.
如图，在△ABC中，ME和NF分别垂直平分AB和AC．

(1) 若BC = 10 cm，试求△AMN的周长．
(2) 在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度数．
(3) 在 (2) 中，若无AB = AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．

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23. (2019八上·江阴月考) 如图，已知：AB=AD，BC=CD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F．

求证：
1. （1） ∠B=∠D；
2. （2） AE=AF．
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24. (2017七下·宝丰期末)
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB边的垂直平分线EF交BD于点E，连AE
1. （1）比较∠AED与∠ABC的大小关系，并证明你的结论
2. （2）若△ADE是等腰三角形，求∠CAB的度数．
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