浙江省温州市瑞安市西部联盟联考2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-03-28 浏览次数：28 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2023九上·瑞安月考) 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . 一匹马奔跑的速度是100米/秒 B . 射击运动员射击一次，命中10环 C . 班里有两名同学的生日在同一天 D . 在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下

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2. (2024八下·张店期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·瑞安月考) 已知 $\text{[math]}$ 的直径是10，点P到圆心O的距离是10，则点P与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点P在 $\text{[math]}$ 内 B . 点P在 $\text{[math]}$ 上 C . 点P在 $\text{[math]}$ 外 D . 点P在圆心

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4. (2023九上·瑞安月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·瑞安月考) 如图，⊙ $\text{[math]}$ 的半径为4，弦 $\text{[math]}$ ，则圆心 $\text{[math]}$ 到弦 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2023九上·瑞安月考) 如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么CE的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. (2023九上·瑞安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于M ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·合肥模拟) 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·瑞安月考) 剪纸艺术是我国的非物质文化遗产，如图是以正八边形为背景图形设计成的剪纸作品，记正八边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·瑞安月考) 某兴趣小组开展综合实践活动：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，动点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从 $\text{[math]}$ 点出发，在三角形边上沿 $\text{[math]}$ 匀速运动，到达点 $\text{[math]}$ 时停止，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，经探究发现 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数，并绘制成如图2所示的图象，若存在3个时刻 $\text{[math]}$ 对应的正方形DPEF的面积均相等，当 $\text{[math]}$ 时，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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二、填空题（本题有6题，每小题4分，共24分）

11. (2023九上·瑞安月考) 二次函数y=x²+1的图象的顶点坐标是．

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12. (2024九上·松原期末) 在一个不透明的盒子中有25个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计盒子中白球的个数约为．

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13. (2023九上·瑞安月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是它的一个外角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. (2023九上·瑞安月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2023九上·瑞安月考) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小正方形的顶点叫格点，格点 $\text{[math]}$ 的连线与格点 $\text{[math]}$ 的连线交于点 $\text{[math]}$ ，若经过点 $\text{[math]}$ 作圆，则图中阴影部分的面积为．

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16. (2023九上·瑞安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，弦 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题有7小题，共66分，解答需写出必要的文字说明、演算步缥或证明过程）

17. (2023九上·瑞安月考)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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18. (2023九上·瑞安月考) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点是方格纸中的三个格点，请按要求完成下列作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹．
1. （1）在图1中画出 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中画出 $\text{[math]}$ 的重心 $\text{[math]}$ ．
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19. (2023九上·瑞安月考) 某初中初三年级开展数学课题学习，设置了“视力的变化”，“哪种方式更合算”，“设计遮阳棚”三种课题供学生选择，每名同学只选择一项课题进行学习，根据初三（一）班学生的选择情况，绘制了如下表格：
课题
选择次数
频率
$\text{[math]}$ “视力的变化”
4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ “哪种方式更合算”
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ “设计遮阳棚”
20
$\text{[math]}$
请综合上述信息回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）某班有3男1女四名学生选择了“视力的变化”课题，老师决定从这四人中随机选取两人作为组长，这两人正好是1男1女的概率是多少？请你用列表或画树状图的方法说明理由．
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20. (2023九上·瑞安月考) 如图，在平行四边形ABCD中，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB＝∠C．
1. （1）求证：△ADE∽△DBE；
2. （2）若DE＝2 $\text{[math]}$ cm，AE＝8cm，求DC的长．
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21. (2023九上·瑞安月考) 已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证：∠ACD＝∠DEC；
2. （2）延长DE、CB交于点P，若PB＝BO，DE＝2，求PE的长．
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22. (2023九上·瑞安月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ ，求二次函数表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 最大值与最小值的差（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
  ②证明： $\text{[math]}$ ．
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23. (2023九上·瑞安月考) 阅读素材，完成任务．

测试机器人行走路径
素材一	图1是某校科技兴趣小组设计的一个可以帮助餐厅上菜的机器人，该机器人能根据指令要求进行旋转和行走．如图为机器人所走的路径．机器人从起点出发，连续执行如下指令：机器人先向前直行 $\text{[math]}$ （表示第 $\text{[math]}$ 次行走的路程），再逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，直到第一次回到起点后停止．记机器人共行走的路程为 $\text{[math]}$ ，所走路径形成的封闭图形的面积为S ．
素材二	如图2，当每次直行路程均为1（即 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 时，机器人的运动路径为 $\text{[math]}$ ，机器人共走的路程 $\text{[math]}$ ，由图2图3易得所走路径形成的封闭图形的面积为 $\text{[math]}$ ．
素材三	如图4，若 $\text{[math]}$ ，机器人执行六次指令后回到起点处停止．
解决问题
任务	固定变量	探索变量	探索内容
任务一	直行路程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$	旋转角度 $\text{[math]}$ 与路程 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
			$\text{[math]}$
任务二	旋转角度 $\text{[math]}$	直行路程 $\text{[math]}$	若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值．
任务三	旋转角度 $\text{[math]}$ ，路程 $\text{[math]}$	路径形成的封闭图形面积S ．	若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并求出当S最大时 $\text{[math]}$ 的值．

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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省温州市瑞安市西部联盟联考2023-2024学年九年级上...

副标题：

*注意事项：

浙江省温州市瑞安市西部联盟联考2023-2024学年九年级上...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

课题	选择次数	频率
$\text{[math]}$ “视力的变化”	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ “哪种方式更合算”	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ “设计遮阳棚”	20	$\text{[math]}$