湖北省仙桃市第二中学2023-2024学年七年级上学期数学1...

更新时间：2024-04-09 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题）

1. (2024九下·绍兴开学考) 2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，开幕式现场直播及相关报道在多媒体平台的总播放量约为503000000次，其中数据“503000000”用科学记数法表示为（）

A . 50.3×10⁷ B . 5.03×10⁸ C . 50.3×10⁸ D . 5.03×10⁹

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2. (2023七上·仙桃月考) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 系数为 $\text{[math]}$ ，次数为3 B . $\text{[math]}$ 系数为-3，次数为1 C . $\text{[math]}$ 是二次二项式 D . $\text{[math]}$ 次数为8，常数项是-1

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3. (2023七上·仙桃月考) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·仙桃月考) 将如图折成一个正方体，下列选项的4个点中，与点D重合的是（　　）

A . 点A B . 点I C . 点H D . 点F

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5. (2023七上·仙桃月考) 如图，点A ， B ， O分别表示手绘地图中厦门鼓浪屿风景区内郑成功纪念馆、郑成功水操台遗址、日光岩三个景点．经测量 $\text{[math]}$ ，郑成功水操台遗址在日光岩的北偏东28°方向，则郑成功纪念馆在日光岩的（）

A . 北偏东38°方向 B . 北偏西28°方向 C . 北偏东52°方向 D . 北偏西38°方向

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6. (2023七上·仙桃月考) 下列说法中正确的有（）个．
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
⑤当 $\text{[math]}$ 时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且只有一个解．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2023七上·仙桃月考) 一套衣服出售时先提价10%，三天后又降价10%，现在售价与原价相比（）

A . 高于原价 B . 低于原价 C . 等于原价 D . 无法比较

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8. (2023七上·仙桃月考) 已知多项式 $\text{[math]}$ 化简后不含 $\text{[math]}$ 项．则m的值是（）

A . 3 B . -2 C . 1 D . 2

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9. (2023七上·仙桃月考) 如图，四边形ABCD是长方形，用代数式表示图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七上·仙桃月考) 已知a ， b ， c的大小关系如图所示，则下列各式：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ；
⑤ $\text{[math]}$ ．
其中正确的有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（共6小题）

11. (2023七上·仙桃月考) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七上·仙桃月考) 一个角比它的补角少40°，则这个角的余角等于度．

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13. (2023七上·仙桃月考) 已知代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数，那么x的值等于．

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14. (2023七上·仙桃月考) 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知线段CD=3cm，则线段AB =cm．

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15. (2023七上·仙桃月考) 如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，如图2，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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16. (2023七上·仙桃月考) 图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体．第1个几何体由1个正方体叠成，第2个几何体由4个正方体叠成，第3个几何体由10个正方体叠成，…，按此规律，记第n个几何体由 $\text{[math]}$ 个正方体叠成，其中 $\text{[math]}$ ， 2，3，…，则 $\text{[math]}$ 的值为。

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三、解答题（共11小题）

17. (2023七上·仙桃月考)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七上·仙桃月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七上·榕城期末) “双11”期间，某个体商户在网上进购某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购进3件A和4件B需支付2400元，若购进1件A和1件B ，则需支付700元．
1. （1）求A、B两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元．
2. （2）若个体商户把网上购买的A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件．
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20. (2023七上·仙桃月考) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2023七上·仙桃月考) 如图，点O在直线AB上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，OM ， ON分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2023七上·仙桃月考) 2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：
数量（张）
1-50
51-100
101张及以上
单价（元/张）
60元
50元
40元
如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．
1. （1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？
2. （2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？
3. （3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？
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23. (2023七上·仙桃月考) 新定义问题
如图①，已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部画射线OC ，得到三个角，分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为 $\text{[math]}$ 的“幸运线”．（本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）
1. （1）【阅读理解】
  角的平分线这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）
2. （2）【初步应用】
  如图①， $\text{[math]}$ ，射线OC为 $\text{[math]}$ 的“幸运线”，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
3. （3）【解决问题】
  如图②，已知 $\text{[math]}$ ，射线OM从OA出发，以每秒20°的速度绕O点逆时针旋转，同时，射线ON从OB出发，以每秒15°的速度绕O点逆时针旋转，设运动的时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．若OM、ON、OA三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求出所有可能的t值．
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24. (2023七上·仙桃月考) 如图，已知直线l有两条可以左右移动的线段： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且m ， n满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段AB ， CD的长；
2. （2）线段AB的中点为M ，线段CD中点为N ，线段AB以每秒4个单位长度向右运动，线段CD以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后， $\text{[math]}$ ，求移动前线段BC的长；
3. （3）将线段CD固定不动，线段AB以每秒4个单位速度向右运动，M、N分别为AB、CD中点， $\text{[math]}$ ，在线段AB向右运动的某一个时间段t内，始终有 $\text{[math]}$ 为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内．
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