北师大版数学六年级下册第一单元核心素养能力训练测试卷

更新时间：2024-02-27 浏览次数：93 类型：单元试卷

一、细心填空。(24分)

1. 一个圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，它的侧面积是平方分米，表面积是平方分米，体积是立方分米。

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2. 将一个高为10 cm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体(如图)，已知长方体的表面积比圆柱的表面积增加了80cm² ，这个圆柱的体积是cm³。

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3. 将下图中的直角三角形ABC以直角边AB所在直线为轴旋转一周，所得图形的体积是dm³。

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4. 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是24 cm，底面直径为20 cm，至少需要cm²的铁皮。

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5. 一个圆锥形容器里盛满水，水面高60厘米，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是厘米。

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6. 一根圆柱形自来水管的内直径是2厘米，水管内水流的速度是每分钟4米，一名同学洗手后忘了关水龙头，5分钟浪费了升水。

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7. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之和是120 cm³ ，圆柱的体积是cm³。

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8. 一个圆柱形量杯的底面周长是18.84 cm，把一个底面半径是1 cm的圆锥形铅锤浸没在量杯的水中，水面上升0.2 cm(水未溢出)。铅锤的高是cm。

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9. 一种圆柱形茶叶盒的外包装是一个长方体纸盒，纸盒底面是一个边长为10 cm的正方形，纸盒高16 cm。这种圆柱形茶叶盒的体积最大是cm³。

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10. 一个圆锥的底面周长是25.12 dm，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比圆锥的表面积增加24 dm² ，这个圆锥的体积是dm³。

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二、谨慎选择。(12分)

11. 求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求这个圆柱的（）。

A . 表面积 B . 底面积 C . 侧面积

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12. 下列各图中，（）是圆柱的展开图。(单位：cm)

A . B . C .

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13. 一个长方形的长是6 cm，宽是4 cm，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（）。

A . 圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大 B . 圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等 C . 圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小

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14. 把一段底面半径是8分米、高是4分米的圆柱形钢材锻压成底面半径是4分米的圆锥形钢材，它的高是（）分米。

A . 48 B . 12 C . 8

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15. 把一根2米长的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了10平方分米，原来这根木料的体积是（）立方分米。

A . 100 B . 50 C . 90

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16. 有等底等高的圆锥形和圆柱形容器各一个，将圆柱形容器装满水倒入圆锥形容器，当水全部倒完时，从圆锥形容器内溢出36.2 mL水。这时，圆锥形容器内有（）mL水。

A . 36.2 B . 54.3 C . 18.1

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三、细想快算。(24分)

17. 填表。
名称
半径
直径
高
表面积
体积
圆柱
3 dm

0.8 dm

2 m
5 m

圆锥
0.5 cm

4.5 cm
——

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18. 求下面图形的表面积。
1. （1）
2. （2）
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19. 求下面图形的体积。(单位：cm)
1. （1）
2. （2）
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四、解决问题。(40分)

20. 沼气池的应用可以减少人们对资源的消耗，还可以有效地处理人畜粪便和各种污水发酵对环境的影响，又可以废物利用。砌成一个圆柱形的沼气池，底面直径是3 m，深2 m。在沼气池的周围与底面抹上水泥。
1. （1）抹水泥部分的面积是多少平方米?
2. （2）这个沼气池的容积是多少立方米?(忽略水泥厚度)
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21. 健身房的拳击沙袋是一个圆柱体，从里面量沙袋高1.5 m，底面直径为60 cm，里面均匀地填满铁砂。一天，教练发现沙袋底部破裂，所有铁砂在地上堆起了一个高1 m的圆锥形砂堆。铁砂堆的占地面积是多少平方米?

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22. 把长方体钢材熔铸成圆柱形钢材(如图)，圆柱形钢材的高是多少厘米?(结果保留两位小数)

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23. 在一个底面直径是20 cm的圆柱形容器里放入一个底面半径为3 cm的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3 cm。圆锥形铁块的高是多少厘米?

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24. 张伯伯将一些玉米堆放在室内的一个墙角(如图所示)。已知每立方米玉米约重540 kg，这堆玉米重多少千克?(得数保留整数)(5分)

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25. 某县城进行新农村建设，改造地下管道。一节圆柱形水泥管从外面量直径是10分米，壁厚2分米，长2米，要制作100节这样的水泥管，需要多少立方米混凝土?

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26. 有一种饮料瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，底面内直径为10厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时，底面饮料高度为10厘米，盖好瓶盖倒过来(如图)，量得空余部分的高是2.5厘米，这个瓶子的容积是多少毫升?

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27. 中国古代有许多发明令人赞叹，如日晷、沙漏等计时工具。小聪参加课外兴趣小组，制作了如图所示的简易滴水计时器，上方为漏斗形容器，下方为圆柱形容器。经过测量，漏斗形容器每分滴80滴水(20滴水约为1毫升)。小聪在上午10：00测得圆柱形容器中的水面高度为2 cm，经过一段时间后测得圆柱形容器中的水面高度为6 cm，那么此时的时间大约是几时？(π取近似值3)

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