一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选，错选或多选均不得分。
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1.
(2021八下·平谷期末)
《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ）
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A . （﹣2，7）
B . （﹣2，﹣7）
C . （2，﹣7）
D . （2，7）
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4.
用配方法解方程x2-4x-5=0时，原方程应变形为（ ）
A . （x+2）2=9
B . （x-2）2=9
C . （x-2）2=5
D . （x+2）2=5
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5.
把二次函数y＝2x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移3个单位所得的解析式为（ ）
A . y＝2（x+3）2-3
B . y＝2（x+3）2+3
C . y＝2（x﹣3）2﹣3
D . y＝2（x-3）2+3
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A . 2019
B . 2020
C . 2021
D . 2022
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7.
某市组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛. 设比赛组织邀请了x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
A . 
B . 
C . x（1+x）＝28
D . x（x-1）＝56
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8.
若关于
的方程
有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A . k＜2
B . k＜2且k≠1
C . k≤2
D . k≤2且k≠1
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9.
已知点A（3，y1），B（4，y2），C（5，y3）均在抛物线y＝2x2﹣4x+m上，下列说法中正确的是（ ）
A . y3＜y2＜y1
B . y2＜y1＜y3
C . y3＜y1＜y2
D . y1＜y2＜y3
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10.
如图，将含有30°角的三角尺ABC（∠BAC＝30°）绕点A顺时针方向旋转一定角度，使得C、A、B
'三点共线，若点C、B分别对应C
'、B
' ， 连接CC
' ， 则∠CC
'B
'为（ ）
A . 90°
B . 105°
C . 110°
D . 120°
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11.
(2011·温州)
已知二次函数y=（x﹣1）2﹣1（0≤x≤3）的图象，如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A . 有最小值0，有最大值3
B . 有最小值﹣1，有最大值0
C . 有最小值﹣1，有最大值3
D . 有最小值﹣1，无最大值
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12.
已知二次函数y＝ax
2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①c＞0；②b＜1；③2a+b＞0；④4ac﹣b
2＜0；⑤ax
2+bx+c+3=0有两个不相等的实数根．其中正确的是（ ）
A . ②④⑤
B . ③④⑤
C . ②③④⑤
D . ①③④⑤
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
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13.
若点A（5，2m﹣1）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值为。
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14.
一元二次方程
的较大实数根是
．
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15.
请写出一个开口向下，且经过点（1，1）的二次函数解析式： ．
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16.
已知a，b是关于x的方程x2+3x﹣2010＝0的两根，则a+b-ab的值是 ．
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17.
对于实数a，b，定义运算：“☆”为a☆b=a2-ab-2a，如：2☆3=22-2×3-2×2=-6，若m，n是二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴的交点的横坐标，则m☆n=。
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18.
如图，已知∠MON＝30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连接CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连接BE，若AB＝2，则BE的最小值为
．
三、解答题：本大题共9小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
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20.
已知：抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
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21.
如图，P是等边∆ABC内的一点，若将∆BCP绕点B旋转到∆BAP’，判断∆PBP’的形状.
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22.
已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x+k-1＝0．
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（1）
求证：不论k取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；
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（2）
若方程的两根为α，β，且
， 则k的值为多少？
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23.
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．
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（1）
画出将△ABC绕原点顺时针旋转90°得到的A1B1C1 ．
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（2）
画出△ABC关于原点成中心对称的△A2B2C2 ， 并直接写出点C2的坐标．
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24.
如图，有长为18米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为Sm
2 ．
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（1）
求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
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（2）
如果要围成面积为24m2的花圃，AB的长是多少米？
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25.
如图，将△ABC绕点B逆时针旋转后得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，若∠ABC=60°，点E在线段AB上，BF=AF．
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26.
近年来，电商成为带动我国经济和社会转型发展的新动力。2022年某省粮食生产再获丰收，某村通过直播带货对产出的生态米进行销售．每袋成本为40元，物价部门规定每袋售价不得高于55元．市场调查发现，若每袋以45元的价格销售，平均每天销售105袋，而销售价每涨价1元，平均每天就可以少售出3袋．
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（1）
求该电商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/袋）之间的函数关系式；
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（2）
当每袋大米的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
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27.
如图，已知抛物线y＝αx
2+bx+3经过点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．
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（2）
若P是直线BC下方的抛物线上一个动点，当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标．
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（3）
设抛物线的对称轴与BC交于点E，点N在y轴上，在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
B . 
C . 
D . 
