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湖北省武汉市内地西藏初中班(校)九校2023-2024学年九...

更新时间:2024-06-23 浏览次数:20 类型:期中考试
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,不选,错选或多选均不得分。
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分。
三、解答题:本大题共9小题,共66分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
    1. (1) x2+4x﹣1=0;
    2. (2) 3x(x﹣1)=(1﹣x)2
  • 20. (2023九上·武汉期中) 已知:抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).
    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 求抛物线的顶点坐标和对称轴.
  • 21. (2023九上·武汉期中) 如图,P是等边∆ABC内的一点,若将∆BCP绕点B旋转到∆BAP’,判断∆PBP’的形状.

  • 22. (2023九上·武汉期中) 已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x+k-1=0.
    1. (1) 求证:不论k取何实数,该方程都有两个不相等的实数根;
    2. (2) 若方程的两根为α,β,且 , 则k的值为多少?
  • 23. (2023九上·武汉期中) 如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC的顶点都在格点上.

    1. (1) 画出将△ABC绕原点顺时针旋转90°得到的A1B1C1
    2. (2) 画出△ABC关于原点成中心对称的△A2B2C2 , 并直接写出点C2的坐标.
  • 24. (2023九上·武汉期中) 如图,有长为18米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米,面积为Sm2

    1. (1) 求S与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
    2. (2) 如果要围成面积为24m2的花圃,AB的长是多少米?
  • 25. (2023九上·武汉期中)  如图,将△ABC绕点B逆时针旋转后得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF,若∠ABC=60°,点E在线段AB上,BF=AF.

    1. (1) 求证:DA∥BC;
    2. (2) 若AB=8,求AC的长
  • 26. (2023九上·武汉期中) 近年来,电商成为带动我国经济和社会转型发展的新动力。2022年某省粮食生产再获丰收,某村通过直播带货对产出的生态米进行销售.每袋成本为40元,物价部门规定每袋售价不得高于55元.市场调查发现,若每袋以45元的价格销售,平均每天销售105袋,而销售价每涨价1元,平均每天就可以少售出3袋.
    1. (1) 求该电商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/袋)之间的函数关系式;
    2. (2) 当每袋大米的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
  • 27. (2023九上·武汉期中) 如图,已知抛物线y=αx2+bx+3经过点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C.

    1. (1) 求该抛物线的表达式;
    2. (2) 若P是直线BC下方的抛物线上一个动点,当点P到直线BC的距离最大时,求点P的坐标.
    3. (3) 设抛物线的对称轴与BC交于点E,点N在y轴上,在抛物线的对称轴上是否存在点M,使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由。

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