陕西省宝鸡市扶风县2023-2024学年八年级上学期期中监...

更新时间：2024-05-08 浏览次数：12 类型：期中考试

一、单选题（本题共有8小题，每小题3分，计24分）

1. (2023八上·宝鸡期中) 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2π D . 1

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2. (2024八下·合肥期中) 以下列各组数为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（）

A . 3，4，6 B . 12，18，22 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 8，15，17

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3. (2023八上·宝鸡期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·宝鸡期中) 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）

A . -2+ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ -1 C . -1- $\text{[math]}$ D . 2- $\text{[math]}$

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5. (2023八上·宝鸡期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在y轴上，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·宝鸡期中) 下列说法中正确的有（）
①±2都是8的立方根，② $\text{[math]}$ ，
③ $\text{[math]}$ 的平方根是3，④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2023八上·宝鸡期中) 若一个正比例函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·宝鸡期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB=10，AC=6，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F ，当△DEB是直角三角形时，DE的长为（ )

A . 3 B . 5 C . 3或6 D . 2或5

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二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，计15分）

9. (2023八上·宝鸡期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“＝”）

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10. (2023八上·宝鸡期中) 如果点 $\text{[math]}$ 在一、三象限的角平分线上，那么这个点的坐标为．

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11. (2023八上·宝鸡期中) 若一个负实数的平方等于2，则这个负数等于．

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12. (2023八上·宝鸡期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，在函数y＝﹣ $\text{[math]}$ +5的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）．

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13. (2023八上·宝鸡期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．如果S₁+S₂-S₃=20，则阴影部分的面积为．

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三、解答题（本大题共有10小题，计61分，解答需写出详细的过程）

14. (2023八上·宝鸡期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ (1 $\text{[math]}$ )(1 $\text{[math]}$ )
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15. (2023八上·宝鸡期中) 求下列式子的值：
1. （1） 3x²-36=0
2. （2） 8(x-1)³+125=0
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16. (2023八上·宝鸡期中) 如图，边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．
1. （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△DEF（其中点A、B、C的对称点分别是D、E、F），则点D坐标为．
2. （2）在y轴上找一点P ，使得PA+PC最短，请画出点P所在的位置，并写出点P的坐标．
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17. (2023八上·宝鸡期中) 若a ， b为实数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ a+b的值．

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18. (2023八上·宝鸡期中) 如图，我军巡逻艇正在A处巡逻，突然发现在南偏东60°方向距离15海里的B处有一艘走私船，以16海里/小时的速度沿南偏西30°方向行驶，我军巡逻艇立刻沿直线追赶，半小时后在点C处将其追上.求我军巡逻艇的航行速度是多少？

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19. (2023八上·宝鸡期中) 物体自由下落的高度（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是 $\text{[math]}$ ．如果有一个物体从160m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？

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20. (2023八上·宝鸡期中) 已知点P（8﹣2m，m+1）．
1. （1）若点P在y轴上，求m的值．
2. （2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
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21. (2023八上·宝鸡期中) 如图，AC⊥BC ，原计划从A地经C地到B地修建一条无隧道高速公路，后因技术攻关，可以打通由A地到B地的隧道修建高速公路，其中隧道部分总长为2公里，已知高速公路一公里造价为3000万元，隧道一公里造价为5000万元，AC＝80公里，BC＝60公里，则改建后可省工程费用是多少？

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22. (2023八上·宝鸡期中) 已知函数y＝(2m+1)x+m﹣3；
1. （1）若函数图象经过原点，求m的值；
2. （2）若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；
3. （3）若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；
4. （4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
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23. (2023八上·宝鸡期中) 公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了直角三角形三边之间的数量关系：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个结论称之为“勾股定理”．
1. （1）如图1，将等腰直角三角板ABD顶点 $\text{[math]}$ 放在直线上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，请结合此图证明勾股定理．
2. （2）如图2，朵朵同学把四个直角三角板紧密地拼接在一起，已知外围轮廓（实线）的周长为48， $\text{[math]}$ ，求这个图案的面积．
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