湖北省武汉市洪山实验中学2023-2024学年八年级上学期1...

更新时间：2024-05-08 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）．

1. 以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列线段能构成三角形的是（）

A . 2，2，4 B . 3，4，8 C . 1，2，3 D . 2，5，6

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016八上·阳新期中) 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）

A . SAS B . ASA C . SSS D . AAS

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5. 已知一个多边形是十一边形，则它的总对角线条数为（）

A . 27 B . 44 C . 35 D . 54

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6. 图中△ABC≌△ADE，∠BAD=25°，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 30° D . 35°

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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8. 如图，在平面直角坐标系中，C（5，5），点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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9. 如图，将一张三角形纸片 $\text{[math]}$ 的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 外的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P，过P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，交 $\text{[math]}$ 于点H，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. 在 $\text{[math]}$ 中，已知∠A=80°，∠A=2∠B，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是边形．

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13. 如图，BD是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 8cm， $\text{[math]}$ 5cm，那么 $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长多cm．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为中线，且AC=6，AD=7，则 $\text{[math]}$ 边的取值范围是．

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15. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边的高，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，D为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. 如图，点M、N分别在正五边形ABCDE的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 相交于H，
1. （1）求证：△ABM≌△BCN；
2. （2）求∠AHN的度数.
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20. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD上一点，连接AE，BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
1. （1）求证：DE＝CE；
2. （2）求证：AD+BC＝AB；
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21. 如图是由边长为 1 的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC 的顶点在格点上．利用全等的知识，仅用不带刻度的直尺，在网格中作出图，并保留作图痕迹．
1. （1）点 B 的坐标是； $\text{[math]}$ 的面积是；
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；
3. （3）过点 C 作线段CN，使其平分△ABC 的面积；
4. （4）在网格中找一格点D，使△DEF与△ABC全等，直接写出满足条件的所有D点有几个 .
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22. 已知OM是∠AOB的平分线，点P是射线OM上一定点，点C、D分别在射线OA、OB上，连接PC、PD．
1. （1）如图①，当PC⊥OA，PD⊥OB时，则PC与PD的数量关系是；
2. （2）如图②，点C、D在射线OA、OB上滑动，且∠AOB＝90°，当PC⊥PD时，PC与PD在（1）中的数量关系还成立吗？请说明理由．
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23. 如图1，在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，AB=BC=CD=AD=4，过D点作∠EDF分别交线段AB、CB于E、F两点.
1. （1）若CF+BE＝AB，求证：DF＝DE．
2. （2）如图2，∠EDF＝45°，请探究线段EF、AE、CF的数量关系.
3. （3）在（2）的条件下，若S_△EDF＝7，则S_△BEF的值是．
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24. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B分别为x轴正半轴和y轴正半轴上的点，点A（0，6），连接AB， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求点B的坐标；
2. （2）如图2，点P为线段AB上一动点，点P的坐标为（m，n），以P为直角顶点作等腰直角△OPQ，求点Q的坐标（用含m、n表示，不要求写出m、n的取值范围）；
3. （3）如图3，点C为AB中点，点P为线段BC上一动点，点E为y轴点A上方一点，点F为y轴负半轴上一点，AE＝OF，连接BE，若射线OP⊥BE于D，连接PF， $\text{[math]}$ ，请直接写出点E的坐标．
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