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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /七年级下册 /第一章整式的乘除 /2 幂的乘方与积的乘方

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2024年北师大版数学七（下） 1.2幂的乘方与积的乘方课...

更新时间：2024-02-15 浏览次数：35 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·德惠期末) 计算3²⁰¹³•（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁵的结果是（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 计算(x²y)³的结果是（）

A . x⁶y³ B . x⁵y³ C . x⁵y D . x²y³

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3. 若x=2^m+1 ， y=3+4^m ，则用含x的代数式表示y为（）

A . 3+ $\text{[math]}$ B . 3+x² C . 3+ $\text{[math]}$ D . 3+4x²

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4. 下列计算中正确的是（）

A . (ab²)³=ab⁶ B . (3cd)³=9c³d³ C . (-3a³)²=-9a³ D . ( $\text{[math]}$ x²y)³= $\text{[math]}$ x⁶y³

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5. (2023七下·石家庄期末) 下面是计算 $\text{[math]}$ 的过程：
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
步骤 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是（）

A . 合并同类项，同底数幂的乘法 B . 幂的乘方，同底数幂的乘法 C . 幂的乘方，积的乘方 D . 积的乘方，合并同类项

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二、填空题

6. (2023七下·常熟期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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7. 已知2^a·3^b·167^c=2004，其中a， b， c均为正整数，则a+b+c的值为

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8. (2023七下·南京期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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9. (2023八上·惠州月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024七下·凤翔期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

11. 把太阳看作一个球体，用V，r分别表示太阳的体积和半径，有公式V= $\text{[math]}$ πr³ ．已知太阳的半径约为6×10⁵km，则太阳的体积大约是多少立方千米(π取3) ？

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12. 已知m，n是正整数，27^m·81ⁿ=3¹⁸ ，求m，n的值.

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13. (2022七下·宜黄月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较a，b，c的大小.

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14. (2023七下·雅安期末) 尝试解决下列有关幂的问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求x的值；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请比较M与N的大小．
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15. 已知n为正整数，且x²ⁿ=4
1. （1）求x^n-3·x³⁽ⁿ⁺¹⁾的值；
2. （2）求9(x³ⁿ)²-13(x²)²ⁿ的值．
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