2024年北师大版数学七（下）1.7整式的除法课后练习（提...

更新时间：2024-02-15 浏览次数：30 类型：同步测试

一、选择题

1. 在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为 S₁，图2中阴影部分的面积和为 S₂，则关于 S₁，S₂的大小关系表述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ 则A等于（）

A . 8xy B . -8xy C . 8y² D . 4xy

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3. 设a，b是实数，定义新运算“*”：a*b=（a+b）² ，给出下列结论：
①若a*b=0，则a=0且b=0.②a*b=b*a.③a*（b+c）=a*b+a*c.④a*b=（-a）*（-b）.
其中正确的是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①②③ D . ②③④

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4. 如图，从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙)，则该长方形的面积是（）

A . 2cm² B . 2a(cm²) C . 4a(cm²) D . (a²-1)cm²

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5. 下列运算不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . (-2³x²y)÷(-3²xy)= $\text{[math]}$ x C . 6a²bc÷(-6c)=-a²b D . -x³y³÷y³=-x³y

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二、填空题

6. 已知A=3a，B是多项式，在计算 B÷A时，小虎同学把B÷A看成了B+A，结果得9a² ，则B÷A =.

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7. (2021七下·历下期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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8. 有一块绿地的形状如图，则它的面积为.

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9. (2023七下·思茅开学考) 已知n为奇数且a≠0，化简（8aⁿ⁺³﹣6aⁿ⁺²﹣5aⁿ⁺¹）÷（﹣a）ⁿ＝．

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10. (2023七下·连州期末) 若□ $\text{[math]}$ ，则□内应填的单项式是．

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三、综合题

11. (2023七下·惠来期末) 如图，某体育训练基地，有一块长 $\text{[math]}$ 米，宽 $\text{[math]}$ 米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长a米，宽 $\text{[math]}$ 米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区．（结果需要化简）
1. （1）求长方形游泳池面积；
2. （2）求休息区面积；
3. （3）比较休息区与游泳池面积的大小关系．
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12. (2023七下·武功期中) 学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以 $\text{[math]}$ 的商为 $\text{[math]}$ ，余式为 $\text{[math]}$ ，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数＝除数×商＋余数，推理出多项式除法法则：被除式＝除式×商＋余式．
请根据以上材料，解决下列问题：
1. （1）请你帮小明求出多项式A；
2. （2）小明继续探索，如果一个多项式除以3x的商为 $\text{[math]}$ ，余式为 $\text{[math]}$ ，请你根据以上法则求出该多项式．
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13. (2023七下·运城期中) 阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解：原式 $\text{[math]}$ …第一步

$\text{[math]}$ …第二步

$\text{[math]}$ …第三步

$\text{[math]}$ …第四步

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ …第五步

任务：
1. （1）第一步运算用到的乘法公式用字母表示为：　　(只写一个即可)；
2. （2）以上步骤第步出现了错误，错误的原因是；
3. （3）请写出正确的解答过程．
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14. (2023七下·洞头期中) 如图，边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两个正方形并排摆放在一起.
1. （1）求图中阴影部分的面积（用含a、b的代数式表示，并化简）
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求阴影部分的面积.
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15. (2023七下·蒲城期中) 某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植 $\text{[math]}$ 株豌豆幼苗，种植了 $\text{[math]}$ 排，正方形实验田每排种植 $\text{[math]}$ 株豌豆幼苗，种植了 $\text{[math]}$ 排，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？
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